Desarrollo de modelos en elementos finitos parametrizados de paneles tipo sándwich con núcleos ultralivianos para predecir band gaps

Abstract

Los metamateriales son materiales artificiales con propiedades inusuales procedentes de su estructura diseñada y no de su composición, esto implica que sus propiedades son diferentes a las de los materiales que lo componen. Dentro de sus aplicaciones estructurales, los núcleos para paneles tipo sándwich cobran especial relevancia debido a las excelentes propiedades mecánicas que presentan. Gracias a su alta rigidez, resistencia y bajo peso, las aplicaciones de los paneles sándwich han aumentado rápidamente en los últimos años, incluyendo satélites, naves espaciales, aviones, barcos, automóviles, vagones de ferrocarril, sistemas de energía eólica y puentes entre otros. Los paneles sándwich son estructuras creadas por 3 capas, dos laminas delgadas de un material rígido en los extremos y entre ellas una capa mas gruesa de un núcleo liviano, en este caso, un metamaterial. En paneles sándwich para el control de vibraciones con metamateriales, se pueden lograr estructuras con bandas de frecuencia en las cuales las vibraciones son suprimidas por el mismo panel, a estas bandas se les conoce como band gaps fonónicos. Esto resulta especialmente útil en aplicaciones estructurales en las que se desea evitar las vibraciones debido a una excitación externa como en fuselajes de aviones o automóviles. Considerando lo anterior, este trabajo tiene por objetivo general desarrollar modelos en elementos finitos de paneles sándwich con núcleos ultralivianos para predecir band gaps. Para lograr esto se debe cumplir con objetivos específicos a los cuales se asocia una metodología de trabajo. Se seleccionaron tres topologías geométricas o redes, las cuales son modeladas usando el método de elementos finitos. Aplicando la teoría de materiales periódicos se implementan las condiciones de borde de periodicidad infinita y se construyen los diagramas de bandas para cada modelo. Posteriormente se modifica cada modelo a través de variables de diseño ligadas a las dimensiones de la celda unitaria de cada estructura y al radio de los elementos de cada enrejado con el objetivo de encontrar band gaps. A partir de estos se obtiene el ancho de banda y la frecuencia media del band gap principal. Para cada modelo se probó un numero de combinaciones de variables de diseño a los que se les llamo 'casos', y como resultado se encontraron una cantidad diferente de band gaps asociados a estos casos para cada modelo. Se seleccionaron y graficaron aquellos con mayor ancho de banda y a través del band gap relativo asociado se concluye que estos son de baja magnitud en comparación con las frecuencias naturales de las estructuras que los generan.