Rigidez a flexión en cables: análisis numérico

Abstract

El presente trabajo de título tiene por objetivo realizar un análisis numérico del fenómeno de variación de rigidez a flexión en cables metálicos con daño asimétrico. Para el desarrollo del presente, se extiende el modelo numérico de elementos finitos desarrollado por Tomás Bravo en su trabajo de título para optar al grado académico de Ingeniero Civil de la Universidad de Chile (Bravo Tetlak, 2018), incorporando la posible variación de rigidez a flexión, debido a la flexión inducida por el daño asimétrico. El fenómeno de variación de rigidez a flexión tiene su origen en el deslizamiento relativo entre alambres de un cable, el cual ocurre cuando éste presenta curvaturas por sobre un nivel denominado curvatura crítica. El deslizamiento relativo entre alambres invalida la hipótesis de viga Euler-Bernoulli, clave para la modelación de la cinemática de deformación de los elementos finitos, denotados elementos viga-cable. En el siguiente trabajo se realiza una revisión de los modelos presentes en la literatura para cuantificar el efecto de variación de rigidez a flexión, logrando implementar el deslizamiento relativo entre alambres, generando un modelo Stick-Slip que permite ingresar una geometría de cable de aluminio o acero, una distribución de daño, y que obtiene como resultado el estado de deslizamiento de cada elemento finito según sus planos principales, junto con una cota inferior de la curva de capacidad del cable, considerando el posible deslizamiento relativo entre alambres. Para los diferentes cables estudiados, se comparan y validan las curvas de capacidad según las respuestas teóricas tanto del modelo existente, como del modelo Stick-Slip desarrollado en este trabajo, con resultados experimentales según ensayos realizados previamente por Fernanda Núñez en su trabajo de título (Núñez Jorquera, 2018). A partir del presente trabajo se permite concluir que el fenómeno de variación de rigidez a flexión induce una flexibilización en la curva de capacidad, la cual se desarrolla tanto en el rango lineal, como en el no lineal, según las leyes constitutivas consideradas para acero galvanizado y aluminio. Se concluye a partir del cálculo de rigidez lineal equivalente, que al comparar el modelo previo con el modelo Stick-Slip desarrollado en este trabajo, existe una variación entre 9.7 y 41.3% dependiendo del diámetro, material y nivel de daño; además de una variación máxima en el índice de daño de un 17.2%. Con los resultados obtenidos, se evidencia que el modelo Stick, en comparación al modelo Stick-Slip, obtiene una respuesta mecánica del cable con mayor capacidad en término de fuerza máxima, tenacidad y rigidez, a través de las curvas de capacidad resultantes. Sin embargo, el modelo Stick sigue siendo una buena aproximación para la respuesta mecánica del cable.