Consequences of non-gaussianities on the abundance of primordial black holes

Abstract

Primordial Black Holes (PBHs) are hypothetical black holes that could have formed in the early Universe due to the collapse of large density perturbations re-entering the Hubble horizon. Their existence may provide insights into the nature of Dark Matter (DM), the formation of Large-Scale Structure (LSS), and the origins of supermassive black holes. Additionally, since the density perturbations responsible for their formation originated from quantum fluctuations stretched to cosmological scales by cosmic inflation, PBHs hold the potential to reveal aspects of the early Universe physics on smaller scales than those accessible by current experiments, such as the Cosmic Microwave Background or Large-Scale Structure observations.

In order to have a significant number of PBHs, the amplitude of the primordial power spectrum of the fluctuations at PBH scales should be at least seven orders of magnitude higher than the amplitude observed at CMB scales, which is $\sim \oo(10^{-9})$. Several inflationary mechanisms accomplish this amplification. Our investigation focuses on a rapid-turn model within the multi-field inflation paradigm, which not only amplifies the power spectrum, but also introduces oscillatory features. These features, however, do not translate into visible traits in the PBH mass function when assuming Gaussian distributed fluctuations. Since PBHs should be rare objects formed from large fluctuations, they should be very sensitive to changes in the tail of the distribution function such as those produced by non-Gaussianities (NG). We extend the previous work by considering the leading order NG, the 3-point correlation function, and re-calculate the PBH formation probability and mass function in a path integral formulation. We focus on asteroid-mass PBHs, ~10^{-13}-10^{-11} solar masses, as they may constitute the entirety of DM.

We find that the leading non-Gaussianity slightly alters the PBH mass distribution, in agreement with theoretical expectations. A positive perturbative coupling for the NG decreases the total fraction of PBHs as DM, while a negative coupling increases it, relative to the Gaussian case. In addition, considering the leading non-Gaussianity does not translate into any obvious feature into the PBH abundance nor mass function due to the oscillatory spectra.

In this thesis, we focus on the effects of the non-Gaussianites on the PBH abundance without placing much emphasis on the numerical values of the parameters. This is a crucial point, actually, because the parameter space is constrained by perturbativity and backreaction to maintain theoretical control. We discuss this topic by the end of the text and propose it as a continuation of this work.

It is worth noting that the large fluctuations which produce PBHs induce second-order gravitational waves upon re-entering the Hubble horizon, resulting in a stochastic gravitational wave background. The parameters chosen in this work are such that PBHs could constitute the entirety of dark matter, with the most abundant PBH mass being on the order of 10^{-12} solar masses, falling within the observable range of the Laser Interferometer Space Antenna (LISA).

Los agujeros negros primordiales (PBHs) son agujeros negros hipotéticos que se pudieron haber formado en el Universo temprano debido al colapso de grandes perturbaciones de densidad re-entrando al horizonte de Hubble. Su existencia puede proporcionar información sobre la naturaleza de la Materia Oscura (DM), la formación de la estructura a gran escala (LSS), y los orígenes de los agujeros negros supermasivos. Adicionalmente, dado que las perturbaciones de densidad responsables de su formación se originaron a partir de fluctuaciones cuánticas estiradas a escalas cosmológicas por la inflación cósmica, los PBHs tienen el potencial de revelar aspectos de la física del Universo temprano en escalas más pequeñas que aquellas accesibles por los experimentos actuales, tales como el Fondo de Radiación Cósmica (CMB) u observaciones de la estructura a gran escala. Para tener un número significativo de PBHs, la amplitud del espectro de potencia primordial de las fluctuaciones en escalas de PBH, debería ser al menos siete ordenes de magnitud más grande que la amplitud observada en escalas del CMB, que es ∼ O(10−9 ). Varios mecanismos inflacionarios logran esta amplificación. Nuestra investigación se centra en un modelo de giro rápido dentro del paradigma de inflación con múltiples campos, que no solo amplifica el espectro de potencia, sino que también introduce oscilaciones en el espectro. Sin embargo, estas oscilaciones no se traducen en rasgos visibles en la función de masa de los PBHs cuando se asumen fluctuaciones distribuidas de manera Gaussiana. Dado que los PBHs deberían ser objetos raros formados a partir de grandes fluctuaciones, ellos deberían ser muy sensibles a los cambios en la cola de la función de distribución, como aquellos producidos por no-Gaussianidades (NG). Extendemos el trabajo previo al considerar la NG de orden dominante, la función de correlación de 3-puntos, y re-calculamos la probabilidad de formación y la función de masa de los PBHs en una formulación de integral de camino. Nos centramos en PBHs de masas asteroidales, ∼ 10−13 −10−11M⊙, ya que éstos podrían constituir la totalidad de la Materia Oscura. Encontramos que la NG dominante altera levemente la distribución de masa de los PBHs, de acuerdo con la literatura. Un acoplamiento perturbativo positivo en la NG disminuye la fracción de PBHs como DM, mientras que un acoplamiento negativo la aumenta, relativo al caso Gaussiano. Además, considerar la NG dominante no produce características visibles debido a los espectros oscilatorios en la función de masa de los PBHs. En esta tesis, nos centramos en analizar los efectos de las no-Gaussianidades sobre la abundancia de PBHs sin poner mucho énfasis en el valor numérico de los parámetros de nuestro modelo. Este es un punto crucial, de hecho, porque el espacio de parámetros está restringido por perturbatividad y reacción inversa para mantener el control teórico. Discutimos este tema al final del texto y lo dejamos propuesto como una continuación de este trabajo. Vale la pena señalar que las fluctuaciones que producen PBHs inducen ondas gravitacionales de segundo orden, resultando en un fondo estocástico de ondas gravitacionales. Los parámetros elegidos en este trabajo son tales que los PBHs pueden constituir toda la materia oscura, con la masa más abundante de PBH en el orden de 10−12M⊙, cayendo dentro del rango observable del Laser Interferometer Space Antenna (LISA).