Formulación y estudio del problema de asignación para el programa de becarios para estudiantes de radiología en la Universidad de Chile

Abstract

El presente trabajo aborda el Modelamiento y Estudio del Problema de Asignación de Rotaciones que debe realizar el Departamento de Radiología de la Universidad de Chile. Este se contextualiza bajo la problemática de que en Chile ha habido un aumento en la demanda por nuevos radiologías debido a las nuevas tecnologías y la creciente demanda en diagnósticos de Imagenología. Sin embargo, a través de los años la Institución ha visto un decrecimiento en la cantidad de nuevos becarios que entran a la especialidad.

Una de las principales causas se debe a que el Departamento no puede asegurar una Asignación de Rotaciones para una mayor cantidad de becarios nuevos. Esta Asignación corresponde a las rotaciones que debe realizar cada becario un período de tiempo durante la formación de su carrera. Estas rotaciones poseen capacidades las cuales consideran tanto las asignaciones de los becarios nuevos como de las 2 generaciones de becarios antiguos que desarrollan su especialidad en paralelo con los nuevos ingresos.

El Problema de Asignación de Rotaciones y el Problema de Reasignación de Rotaciones son dos procesos que realiza el Departamento de Radiología para asegurar una Programación de Rotaciones para todos los becarios.

Se define un Modelo Matemático para el Problema de Asignación de Rotaciones donde las capacidades se ven modificadas por las asignaciones de los becarios antiguos. A partir de una implementación computacional se logra obtener una asignación para tres generaciones de 8 becarios cada una. El Problema de Asignación se vuelve infactible para una mayor cantidad de becarios nuevos, manteniendo 8 becarios en las dos generaciones anteriores.

Se estudia la infactbilidad de este modelo para 9 o más becarios nuevos y se define un Modelo Matemático Relajado en las capacidades de rotaciones o grupos de rotaciones. La implementación computacional de este modelo entrega las propuestas de mejora a realizar para obtener una asignación factible. Estas propuestas se van acumulando con el aumento de número de becarios y se concentran en rotaciones y períodos asociados al Primer Año de especialidad.

Se desarrolla un heurística que permita resolver el Problema de Reasignación en caso que un becario tenga posponer una rotación ya asignada durante el transcurso del año. Se define el Modelo Matemático asociado y se evalúa la eficacia de encontrar reasignaciones factibles dado los supuestos.