Cosimulación de Leyes de Cobre y Arsénico

Abstract

La construcción de simulaciones condicionales de leyes minerales requiere determinar cómo se distribuyen en el espacio los valores de estas leyes. En la práctica los modelos convencionales de simulación, como el modelo multigaussiano, pueden resultar inadecuados, en particular cuando las leyes presentan patrones como asimetrías en la correlación espacial de los variogramas de indicadores con respecto al umbral mediano. El presente trabajo propone un modelo de función aleatoria alternativo al modelo multigaussiano, el cual permite reproducir comportamientos de leyes como los antes descritos. El modelo se define como el máximo de una serie de funciones aleatorias multigaussianas independientes. A modo de evaluar cómo inciden las propiedades de cada modelo en las realizaciones, se construye simulaciones condicionales de leyes de cobre y arsénico con cada uno de ellos. Se obtiene que las realizaciones generadas con uno u otro modelo difieren de manera importante, particularmente en lo que se refiere a la continuidad y forma de la mineralización. Más aun las diferencias se reflejan en los valores estimados (promedio de las realizaciones) y en la cuantificación de la incertidumbre asociada a las leyes reales. Luego para evaluar la calidad de las simulaciones, se realiza una etapa de validación mediante jack-knife. Ésta indica que el modelo alternativo entrega una estimación más precisa para leyes de cobre y arsénico. Sin embargo, al analizar los modelos de incertidumbre, se tiene que el modelo alternativo sólo mejora la reproducción de la incertidumbre para la ley de cobre, mientras que en el caso de la ley de arsénico el modelo multigaussiano tiene mejor desempeño. Al analizar las curvas tonelaje-ley de un banco con tamaño de soporte de 10 x 20 x 5 [m3], se obtienen diferencias de aproximadamente 1,000 toneladas de cobre fino para distintas leyes de corte, aunque para arsénico las diferencias son menores. Luego, la decisión del modelo a utilizar es crucial dado que impacta directamente en la cantidad de recursos recuperables, los que además se distribuyen de distinta manera de acuerdo a la forma de las estructuras mineralizadas que generan. Tales diferencias no son irrelevantes, puesto que la cantidad de recursos calculada incide directamente en la evaluación económica y planificación minera del proyecto.