Análisis comparativo de modelos de tasas de interés para el caso de las opciones incrustadas en deuda hipotecaria. Una aplicación al mercado chileno.

Abstract

La venta reciente en Chile de créditos hipotecarios a tasa variable con techo, ha generado la necesidad, por regulación, de evaluar la opción incrustada implícita que se genera. El objetivo de esta tesis es evaluar los modelos de valorización de estas opciones aplicándolos al mercado chileno. Los modelos a implementar son Black (1976) debido a su simpleza y popularidad, y una metodología más compleja como la de los modelos de no arbitraje, que comprenden, entre otros, al modelo de Black Derman Toy (1990) en su versión a volatilidad constante (BDT 1) y a volatilidad variable (BDT 2), Ho Lee (HL) (1986) y Hull and White (HW) (1993). La pregunta a analizar es, si las características que presenta cada uno de los modelos, en términos de sus supuestos y grado de complejidad, compensan el costo de su implementación dadas las características del mercado chileno. Este trabajo analiza, para los diferentes modelos mencionados, el valor de mercado obtenido, así como su sensibilidad y estabilidad a cambios en las estructuras de tasas de interés (nivel, pendiente y curvatura) y a la estructura de volatilidad. Los resultados indican que los factores que mayor influencia tienen en el valor de la opción son, la volatilidad, y en menor medida, el nivel de la parte larga de la estructura de tasas. Los resultados muestran que el modelo más popular, es decir Black, entrega resultados similares a los otros modelos en condiciones relativamente normales. Esto es una ventaja dado que su naturaleza analítica lo hace más fácil de implementar, ya que el resto de los modelos requieren usar la técnica de árboles binomiales. Por otra parte, BDT 1 muestra gran robustez a escenarios de stress. En contraste, BDT 2 a pesar de tener más grados de libertad, resulta menos estable dada la alta volatilidad de la parte corta de la estructura de tasas reales del mercado chileno. A su vez, HW a volatilidad constante presenta la ventaja de poseer reversión a la media lo cual es consistente con diversos estudios que muestran que las tasas tienden a un valor de equilibrio. A pesar de esto, el modelo se comporta de manera inestable ante volatilidades bajas. Finalmente, HL es similar a BDT, con la salvedad que los retornos son absolutos, lo que implica que el árbol de tasas puede entregar estructura de tasas negativas, lo cual resulta inconsistente para tasas largas reales. Los resultados muestran que al estresar la parte larga de la estructura de tasas y volatilidad, los resultados de este modelo son cada vez más sensibles y menos estables numéricamente. Aunque bajo condiciones normales, todos los modelos entregan resultados razonables, bajo condiciones de stress, la mayoría de los modelos muestra debilidades en su implementación. Sin embargo, es el modelo BDT 1 quien presenta las mayores fortalezas al momento de enfrentar un importante desafío del mercado chileno cual es la alta volatilidad de las tasas reales en la parte corta de la curva.