Racionalizabilidad en Juegos y Coordinación de Anticipaciones

Abstract

En este trabajo evaluamos la estabilidad eductiva de los equilibrios de una clase de modelos económicos compuestos de un continuo de agentes y de un estado agregado del mundo sobre el cual los agentes tienen una influencia infinitesimal. Usando como cuadro general una clase de juegos no atómicos con un continuo de agentes, introducimos primero el concepto de racionalizabilidad. Cuando el pago de los jugadores depende de las estrategias de los rivales sólo a través del valor de la integral del perfil de estrategias, proponemos una definición del conjunto de estados (puntualmente) racionalizables y entregamos una caracterización de estos conjuntos, a través de la eliminación iterativa de puntos del conjunto de estados, para el caso en que el juego satisface hipótesis adecuadas de continuidad y medibilidad de la función de pagos. Definimos entonces la racionalidad fuerte (o estabilidad eductiva) como la unicidad de la solución racionalizable del sistema económico y estudiamos la relación entre este concepto de estabilidad y la estabilidad iterativa en anticipaciones. La caracterización obtenida para la racionalizabilidad, nos permite explorar el enfoque local de la estabilidad de anticipaciones. Demostramos que en presencia de complementariedad estratégica, la unicidad del equilibrio es equivalente a su estabilidad eductiva. La heterogeneidad de creencias no juega ningún rol en la coordinación de anticipaciones, pues la estabilidad eductiva resulta ser equivalente la estabilidad iterativa en anticipaciones. Por otro lado, en presencia de sustitutabilidad estratégica, si bien la estabilidad eductiva es también equivalente la estabilidad iterativa en anticipaciones, la unicidad del equilibrio no asegura su estabilidad global. Estudiamos también un duopolio donde las firmas deciden en una primera etapa su capacidad de producción y compiten secuencialmente en precios en una segunda etapa, en la cual el rol de líder es determinado aleatoriamente. Obtenemos en este contexto que el resultado de equilibrio de Cournot puede ser sostenido como equilibrio perfecto en sub-juegos en estrategias puras del juego completo. Obtenemos también que existe la posibilidad de encontrar equilibrios diferentes al de Cournot, como consecuencia del orden aleatorio del juego y de lo atractivo que resulta el rol de seguidor en el sub-juego en precios. Finalmente, damos una condición suficiente para la existencia de tales equilibrios.