Máxima Transferencia de Calor en Cavidades con Paredes Horizontales Conductoras

Abstract

El objetivo de esta memoria es encontrar la Razón de Aspecto A=H/L que produce la máxima transferencia de calor en cavidades rectangulares de altura H y ancho L con paredes verticales de temperatura impuesta TH y TC, con TH >TC, y paredes horizontales perfectamente conductoras, con una distribución lineal de temperatura en estas. Se consideró aire (Pr = 0,71) al interior de la cavidad y tres números de Rayleigh:10 4, 10 5y 10 6. La razon de Aspecto fue variada en el rango [0.4,2.3], que permitió ubicar la presencia de máximos en el Nusselt en las paredes y en el centro. El problema se resolvió mediante la resolución numérica del sistema Navier Stokes-Energía y se uso un código basado en el método SIMPLER incorporando la fórmula de transformación de coordenadas que permite afinar la malla cerca de todos los bordes del recinto y variar la Razón de Aspecto sin la necesidad de cambiar el numero de nodos. De este modo se admite la utilización de soluciones convergidas como condición inicial para A levemente distintas, acortando los tiempos de simulación. El código resuelve las ecuaciones mencionadas en forma transiente, lo cual permite controlar la estabilidad variando el paso de tiempo. La malla seleccionada para encontrar las soluciones tiene 122 nodos en la dirección X y 122, 182 o 242 en la dirección Y según sea necesario. Las soluciones fueron descritas por sus valores del Nu en las paredes y en el centro, la distribución del Nusselt local en las paredes inferior y superior e izquierda y derecha, velocidades máximas según los ejes, modos de flujo descritos por la función corriente y campos de temperatura descritos por diagramas de isotermas. Para cada caso se llego a un régimen permanente y se encontró la geometría que maximiza el Nucentral y el Nupared. Para Ra=104 se tiene que A∗ centro=[1.6,1.65] y A∗ pared= [1.98,2.1], para Ra=105 A ∗ centro=0.76 y A∗ pared=1.97 y para Ra=106 A ∗ centrol=0.42 y A∗pared=1.24. Ademas se vio que la Razón de Aspecto que maximiza el Nu en las paredes y en el centro disminuye si el Rayleigh aumenta, que para todo Ra la Razón de Aspecto que maximiza el Nusselt central es siempre menor que la Razón de Aspecto que maximiza el Nusselt de pared y que la velocidad del fluido siempre aumenta con el Numero de Rayleigh.