Simplificación de un Modelo de Planificación Minera con Agregación a Priori y a Posteriori para Codelco

Abstract

El presente Trabajo de Título se enfoca dentro del marco teórico de la planificación minera. A su vez, una de las herramientas básicas para la planificación minera es el modelo de bloques, el cual consiste en una representación discreta de un yacimiento determinado a través de un muestreo ordenado de las características del terreno. La planificación de extracción de estos bloques se entiende en este caso como la determinación del año en que cada uno de ellos será extraído a lo largo de un horizonte dado. Para ello se contó con un Problema de Programación Mixta, el cual al ser ejecutado en alguna herramienta computacional (en este caso CPLEX) entrega la solución óptima de extracción. Además se contó con una agregación ‘a priori’ de los bloques en clusters como situación inicial, realizada en el trabajo de título de Ximena Schultz. El trabajo tiene como objetivo reducir aun más el modelo, de forma de poder ocuparlo en Análisis de Escenarios con Procesos Estocásticos (el cual requiere ejecutar el modelo alrededor de 3.000 veces) y además crear un modelo corporativo para CODELCO. Es además deseable que la solución encontrada no tenga un error mayor al 10% que la original, y en particular inferior al 3% con respecto a la agregación “a priori” ya mencionada. La metodología utilizada para llevar a cabo la simplificación consistió en tres etapas. Primero, hubo una etapa de fijación de variables binarias donde muchas de ellas fueron fijadas en 0 cuando era posible determinar que al tomar el valor 1 se transgredía alguna restricción. Luego vino una segunda etapa donde se compactaron la mayoría de los datos que alimentan el problema, reemplazándose grandes matrices con ceros y unos por pequeños archivos de pares ordenados. La última etapa consistió en realizar una segunda agregación (“a posteriori”) de modo de formar grupos de clusters de forma similar a la agregación “a priori”, para disminuir el número de variables utilizando criterios distintos a la primera. Finalmente se implementaron exitosamente 4 agregaciones distintas (con un máximo de 2, 3, 4 ó 5 clusters por grupo cada una), donde la mejor de ellas presenta una reducción del 80% del tiempo de ejecución y un 3% de error con respecto al modelo con agregación “a priori”. Considerando que la agregación “a priori” presentaba una reducción del tiempo de ejecución del 74% con un 3,62% de error con respecto al modelo original, el modelo final queda con una reducción del tiempo de ejecución acumulada del 95% con un 6,51% de error acumulado, con lo cual se cumple que el error entre el modelo final y el original es inferior a 10%.