Asimilación de Datos Utilizando un Filtro de Kalman de Conjuntos en un Modelo Hidrodinámico de la Zona Sur de Chile

Abstract

El sur de Chile, en particular la X región, cuenta con importantes actividades de salmonicultura y mitilicultura. Estas dos actividades, principalmente orientadas hacia la exportación, representan una parte importante de la economía de esta región, y de Chile entero. Por ser muy ligadas estas actividades al mar, es importante para los productores conocer la circulación oceanográfica en el área de los centros de cultivo. En efecto, esto permite conocer la circulación de los nutrientes necesarios al crecimiento de los salmones o mejillones, de las floraciones algales y de los viruses nefastos a los peces y mariscos (mareas rojas y virus ISA por ejemplo). También permite conocer con anticipación las floraciones a venir, con el fin de tomar medidas de precaución para desplazar salmones y mejillones a aguas sanas. La primera etapa necesaria a este pronóstico de floraciones es la modelación de la circulación oceanográfica.

En este trabajo se busca primero realizar una modelación suficientemente precisa de la marea y de las corrientes de marea en la región del mar interior de Chiloé con el fin de proveer la modelación necesaria a los propósitos de explotación mencionados anteriormente. En segundo lugar, con el objetivo de afinar aún más la calidad de la modelación, se pretende asimilar datos de radares HF en esa modelación.\nPara la modelación, se ocupa el modelo hidrodinámico Télémac, que discretiza les ecuaciones de aguas someras (o de Saint-Venant) por elementos finitos. Se ocupa como condiciones de borde los armónicos de marea del atlas global TPXO7, y un tiempo de spin-up para que el modelo llegue al regimen estacionario. El dominio que cubre la modelación es la zona ubicada en latitud entre Puerto Montt y Puerto Chacabuco, y en longitud, entre la costa y el océano profundo afuera de Chiloé. La malla tiene resolución variable, que va de 10km mar afuera a 250m en el canal de Chacao. Se escogió estudiar solamente el proceso dominante que es la marea, así que el modelo no está forzado con datos meteorológicos o con los caudales de los ríos que desembocan en la zona.\nEn cuanto a asimilación, se utilizan datos de corriente radial superficial en el Canal de Chacao. Se usa una metodología de filtro de Kalman de conjuntos (EnKF) para asimilarlos. Para ello, se creó un conjunto haciendo variar el coeficiente de roce (también conocido como coeficiente de Chézy) sobre el fondo, y se buscó crear estructuras coherentes con las escalas de la batimetría. En el etapa de análisis, se ocupa el error (conocido) sobre las mediciones para generar un conjunto de mediciones. Esta etapa permite reducir la varianza del conjunto inicial.

Se compararon los resultados entregados por la modelación en ausencia de asimilación con las observaciones de dos mareógrafos en Ancud y Puerto Montt, y se constató que se acercaban bien a las mediciones. Sin embargo, incertitudes sobre la batimetría entre otros impiden mejorar estos resultados aún más, sin recurrir a la asimilación de datos de corriente. Se pudo constatar que efectivemente, el EnKF permite al modelo acercarse más a las mediciones, lo cual es su objetivo principal. Pero otra conclusión interesante destaca. El coeficiente de roce medio después del análisis presenta una estructura coherente con la batimetría local: donde más irregular el fondo, y mayores los gradientes de batimetría, más roce, es decir, menor el coeficiente de roce. Sin embargo, quedan puntos en cuales la asimilación realizada se aleja de la teoría. En efecto, la teoría del EnKF prevé que la varianza de ensemble debe modelar el error entre el modelo y las observaciones, lo cual no es cierto en este trabajo. Además, una de las limitaciones principales de este método es el tiempo de cálculo que requiere: como hay que integrar cada miembro del ensemble, y que la malla que se ocupó tiene bastante puntos, esta etapa es muy larga. Esa limitación impidió hacer muchas pruebas con condiciones de marea distintas.

Implementar exitósamente un modelo hidrodinámico y validarlo, como se hizo en este trabajo, es el primer paso para integrar después un modelo biológico, que es la etapa siguiente y crucial en el monitoreo y control de la producción de salmones y mejillones.