Riesgo en la Estimacion Geoestadistica: una Propuesta de Tratamiento en la Planificación Minera de Largo Plazo

Abstract

En la planificación minera de largo plazo se toman decisiones clave que pueden involucrar miles de millones de dólares, decisiones no siempre reversibles y que son tomadas bajo incertidumbre. Se presenta aquí dos propuestas para estimar y disminuir el impacto económico de la incertidumbre de la estimación geoestadística de las variables geominerometalúrgicas, debida a la limitación inicial en el número de muestras, la que luego disminuye durante la explotación gracias a muestreos adicionales. La primera propuesta consiste en comparar tres metodologías de evaluación: sin considerar los muestreos adicionales, considerando los muestreos adicionales y re-planificación en el tiempo, y finalmente eliminando la incertidumbre suponiendo el pre-conocimiento total. Estas tres metodologías se aplican sobre realizaciones del yacimiento generadas por simulaciones condicionadas, determinando el valor medio o esperanza del valor presente del yacimiento en cada caso. Se comparan estas tres para determinar el valor que aportan los muestreos adicionales y el mejor valor alcanzable al eliminar la incertidumbre. En la segunda propuesta se propone una planificación por utilidad esperada por bloque a partir de sus realizaciones generadas por simulaciones condicionadas, en contraposición a la planificación por valores medios de las variables estimadas por kriging. Este enfoque se justifica debido a la no linealidad de la utilidad con respecto a las variables. Presenta la ventaja, con respecto a otros métodos de planificación estocástica, de no multiplicar la complejidad del problema de optimización, lo que permite compatibilidad con otros esfuerzos, como por ejemplo, planificación con precio estocástico del metal. Ambas metodologías se aplican, con la ley de cobre como variable, a un yacimiento tipo pórfido cuprífero de 429Mton@0.59%Cu a explotar por rajo abierto. El valor presente medio del plan obtenido por kriging, al medirlo sobre distintas realizaciones simuladas, resulta de 648.3MUSD, mientras que el resultado al eliminar la incertidumbre es de 771.4MUSD. Considerando los muestreos adicionales y re-planificando se cierra un 55.8% de este gap, logrando 717.0MUSD. Al planificar por utilidad esperada, sin considerar los muestreos adicionales se cierra un 61.7% del gap, mientras que considerándolos se cierra un 68.0%, con un valor presente medio de 732.0MUSD. Las dispersiones de los resultados son similares entre los métodos de planificación. Se concluye que las propuestas sirven a su propósito, logrando medir el valor de los muestreos adicionales y re-planificaciones y el óptimo alcanzable al eliminar la incertidumbre. La planificación por utilidad esperada muestra ser más potente que la planificación por kriging, dando resultados mejores incluso sin considerar los muestreos adicionales y re-planificaciones. Esto presenta además ventajas estratégicas no medidas en este estudio, dadas por la mayor certeza de que los planes y diseño de la mina se mantendrán estables, permitiendo establecer con mayor certeza la ubicación de infraestructura minera clave.