Generación de Skeletons a Partir de Mallas de Superficie

Abstract

El modelamiento y análisis de estructuras biológicas microscópicas 3D de alta ramificación es una tarea desafiante debido a su alta complejidad. Un método para abordar esta tarea corresponde a la generación de skeletons, como modelos de dimensión reducida. El skeleton de un objeto 3D es una representación 1D del mismo, aproximadamente equidistante a los bordes y que busca conservar sus propiedades geométricas y topológicas. Los skeletons, aplicados a estructuras biológicas complejas de interés, requieren satisfacer las siguientes propiedades: ser unidimensionales, invariantes bajo transformaciones isométricas, aproximadamente centrados y homeotópicos.

El objetivo de este trabajo de título fue implementar un algoritmo de esqueletonización correcto y robusto, tomando como base un método descrito para mallas triangulares de superficie 3D.

El algoritmo implementado considera tres etapas: una de contracción de la geometría, una de remoción de todas las caras de la malla que la transforma en una estructura unidimensional, y una de centrado para la corrección del skeleton resultante. Para garantizar la robustez del algoritmo, se añadió una rutina de preprocesamiento que verifica que la malla de entrada sea válida; además se realizaron pruebas unitarias para validar los distintos escenarios posibles en las tres etapas del método.

En esta implementación se utilizó el paradigma de programación orientada a objetos y de patrones de diseño para facilitar la extensión y modificación del software. Se evaluó la implementación del algoritmo y de las mejoras propuestas utilizando (i) mallas simples de figuras de fantasía, presentadas en trabajos previos sobre esqueletonización, y (ii) mallas complejas de estructuras biológicas observadas por microscopía confocal. En el último caso se recurrió a biólogos expertos para evaluar los resultados.

Al emplear este método con mallas biológicas de distinto tamaño y complejidad, se obtienen skeletons correctos que satisfacen las propiedades requeridas. En particular se utilizaron mallas de superficie de: red de retículo endoplasmático de células de cultivo COS-7, cuerpo y soma de neuronas pertenecientes al órgano parapineal del pez cebra y conglomerados de membranas plásticas de células de cresta neural de pez cebra. Al emplearlo con las mallas de fantasía se obtienen skeletons aproximadamente centrados en casi todos los casos, y en un caso se observó una región del skeletons que quedó ubicada fuera de la figura original. Además, en este último tipo de mallas, se observa que el tener una malla simétrica no implica que el skeleton resultante sea simétrico. Para todos los casos la aplicación realizada cumple los requerimientos de robustez en las tres etapas del algoritmo.

Finalmente, la extensión del trabajo realizado en proyectos futuros abarca temas como: la paralelización de la aplicación, y mejoras para garantizar que el skeleton se encuentre siempre dentro de la malla y aproximadamente centrado con respecto a ésta.