Show simple item record

Professor Guidedc.contributor.advisorGambaudo, Jean-Marces_CL
Authordc.contributor.authorArriagada Silva, Waldo Gonzalo es_CL
Staff editordc.contributor.editorFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticases_CL
Staff editordc.contributor.editorDepartamento de Ingeniería Matemáticaes_CL
Associate professordc.contributor.otherMaass Sepúlveda, Alejandro 
Associate professordc.contributor.otherPino Manresa, Manuel del 
Admission datedc.date.accessioned2012-09-12T18:18:35Z
Available datedc.date.available2012-09-12T18:18:35Z
Publication datedc.date.issued2005es_CL
Identifierdc.identifier.urihttps://repositorio.uchile.cl/handle/2250/104435
Abstractdc.description.abstractUn solenoide de dimensión 1 es localmente el producto de un conjunto de Cantor por un intervalo. La teoría de nudos trata acerca de las incrustaciones (“embeddings”) del círculo S1 en la esfera S3. Por ejemplo, se puede definir el linking de Gauss de dos nudos en S3. Este trabajo trata acerca de las incrustaciones de solenoides en la esfera S3. Para cualquier difeomorfismo φ en Di (D2, ∂D2) y cualquier medida de probabilidad µ, invariante, se puede intentar medir el enlace promedio (average linking) de las órbitas de φ. Esto se puede hacer de dos maneras canónicas y distintas. Por un lado, el invariante de Calabi mide el enlace asintótico promedio de los pares de órbitas bajo la acción del difeomorfismo; por otro lado, el invariante de Ruelle mide la rotación asintótica promedio del plano tangente alrededor de una órbita bajo la acción de la diferencial del difeomorfismo. A pesar del hecho que estos dos invariantes describen propiedades topológicas y diferenciales del enlace, ellos no están muy relacionados y podemos fácilmente construir ejemplos de difeomor-fismos y medidas en donde uno de estos números es cero pero el otro no. En este trabajo se analiza la situación particular en que el difeomorfismo φ en Di (D2, ∂D2) posee un conjunto de Cantor X invariante, tal que la dinámica restringida a X es minimal y únicamente ergódica. El objetivo es mostrar cómo, en este preciso ambiente, los invariantes de Calabi y Ruelle son dos elementos del mismo contexto global en la dinámica de los solenoides. Una clase interesante de solenoides incrustados, consiste en los solenoides que son un conjunto invariante de un campo de vectores no singular de clase C1, cuyas hojas son transversales a la fibra del toro. Las propiedades de esta clase se comentan al final de la memoria.
Lenguagedc.language.isoeses_CL
Publisherdc.publisherUniversidad de Chilees_CL
Type of licensedc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile
Link to Licensedc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/
Keywordsdc.subjectIngenieríaes_CL
Keywordsdc.subjectTeoría de nudo.es_CL
Keywordsdc.subjectSurmegimientos topológicos.es_CL
Keywordsdc.subjectSistemas dinámicoses_CL
Keywordsdc.subjectTopología.es_CL
Keywordsdc.subjectNudos.es_CL
Títulodc.titleEnlace topológico asintótico de solenoides incrustados en el toro sólidoes_CL
Document typedc.typeTesises_CL


Files in this item

Icon

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile
Except where otherwise noted, this item's license is described as Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile