Análisis estocástico de estabilidad de pequeña señal en sistemas eléctricos de potencia

Abstract

El estudio de estabilidad en Sistemas Eléctricos de Potencia consiste en determinar la condición de operación del sistema luego de ocurrida una perturbación. El enfoque clásico considera tres tipos de análisis: Angular, Frecuencia y Voltaje. Los eventos de interés para la planificación y operación corresponden a salidas repentinas de unidades de generación y/o consumos, fallas en líneas de transmisión o transformadores, etc. En el estudio clásico de estabilidad angular de régimen permanente, las ecuaciones diferenciales y algebraicas que representan la dinámica del sistema, se linealizan en torno a un punto de operación estable. En tal caso, el análisis consiste en determinar los autovalores del sistema lineal equivalente, estableciendo como condición de operación estable aquella en que todas las partes reales estén en el semiplano complejo izquierdo. En este tipo de estudio se considera la ocurrencia de perturbaciones que afectan al sistema en un solo instante de tiempo, donde se determinan los autovalores y a partir de la ubicación de sus partes reales más cercanas al origen, se determina la condición de operación del sistema. En este trabajo se presenta una nueva metodología que permite generalizar el concepto de estabilidad de régimen permanente para el caso en que las perturbaciones son aleatorias y autosostenidas en el tiempo, descritas por un proceso estocástico tipo Markov. Dependiendo de la naturaleza de la perturbación, se proponen dos modelos de análisis: Multiplicativo y Aditivo. El Modelo Multiplicativo tiene como objetivo presentar una generalización del concepto de autovalor en sistemas lineales estocásticos, donde el Exponente de Lyapunov representa el equivalente de la parte real más cercana al origen de los autovalores en sistemas lineales deterministas. En este caso, se proponen e implementan métodos numéricos para calcular el Exponente de Lyapunov en sistemas lineales estocásticos. En esta representación se considera que las perturbaciones autosostenidas afectan la dinámica de las variables de estado del sistema. En base al Teorema Ergódico, en el Modelo de perturbación Aditivo se proponen tres indicadores que permiten caracterizar las perturbaciones aleatorias y autosostenidas que afectan la operación de régimen permanente: Desviación Angular, Rango de Desviación Angular Permanente y Costo de Pérdidas de Energía. Como aplicación de estos indicadores, se propone una metodología de ajuste a las ganancias de los controladores estabilizadores de potencia (PSS en inglés), considerando como criterio de diseño minimizar las pérdidas de potencia activa producto de las oscilaciones de régimen permanente. En esta representación se considera que las perturbaciones autosostenidas afectan los sistemas de comunicación y control durante la operación. Se presentan resultados para los sistemas de prueba con 3, 4 y 10 máquinas descritos en la literatura internacional. Para el caso del modelo Multiplicativo se implementan tres métodos numéricos que permiten determinar el Exponente de Lyapunov en sistemas eléctricos de potencia. Se identifica como aplicación el cálculo del tamaño máximo de la perturbación que hace al sistema inestable. Respecto al modelo Aditivo se utiliza el indicador Costo de Pérdidas de Energía para ajustar las ganancias de los controladores PSS en los sistemas de 3 y 10 máquinas. Los resultados obtenidos muestran que se reduce el Costo de Pérdidas de Energía, sin deteriorar la respuesta dinámica obtenida a partir de las técnicas deterministas. El trabajo de esta tesis presenta un nuevo enfoque para realizar estudios de estabilidad en sistemas eléctricos de potencia, sometidos a perturbaciones aleatorias y sostenidas en el tiempo. Como trabajo futuro se identifica mejorar los métodos de cálculo desarrollados, con el fin de realizar estudios de estabilidad en sistemas eléctricos con un elevado número de variables de estado.