Modelación numérica del comportamiento de elastómeros que reaccionan a campos magnéticos

Abstract

El objetivo principal del presente trabajo de Tesis consiste en utilizar el método de elementos finitos, para estudiar el comportamiento de algunas geometrías sencillas de cuerpos compuestos por elastómeros sensibles a campos magnéticos, rodeados de espacio vacío, expuestos a la aplicación de un campo magnético externo y solicitación de cargas mecánicas. En el presente trabajo de tesis se desarrollaron varios ejemplos de soluciones numéricas del problema de valor frontera en magneto-elasticidad no lineal, considerando diferentes geometrías base. El marco teórico está basado principalmente en los trabajos desarrollados por Dorfmann et al. [1,2], Bustamante et al. [3,4] y Bustamante [5]. Específicamente, se ha utilizado dos modelos constitutivos distintos para la función de energía para materiales magneto-elásticos, uno es el modelo desarrollado por Bustamante et al., y el segundo corresponde al modelo de energía de Mooney-Rivlin, presentado por Otténio et al. [6]; utilizando ambos para resolver cada uno de los casos de interés y comparando los resultados obtenidos entre estos. En los primeros capítulos del presente informe se presenta una recopilación de antecedentes necesarios para comprender el marco teórico y numérico de la modelación de estos materiales en la teoría de medios continuos y la formulación de los mismos en el método de elementos finitos. Además, se incluyen antecedentes experimentales y numéricos de la literatura sobre elastómeros magneto-sensibles. Se explica el fenómeno físico que hay detrás del comportamiento de estos materiales ante la presencia de campos magnéticos. Todo lo anterior apunta hacia plantear de manera correcta las simulaciones de los problemas. En particular se estudiaron tres geometrías distintas; un tubo, un bloque rectangular de espesor infinito (deformación plana) y un cilindro, simplificados a casos bidimensionales. Se estudió además el comportamiento de un bloque tridimensional, todos compuestos por material magneto-elástico el cual se encuentra rodeado por espacio vacío. En todos estos ejemplos, se induce una deformación a través de la aplicación de un campo magnético lejano y de dirección normal a la superficie plana de los cuerpos. En una segunda instancia, a los casos anteriores se les aplicó además una carga mecánica superficial de corte, de tracción y/o presión, dependiendo de la geometría base. Para cada uno de los cuerpos en estudio, se obtuvo la deformación del mismo, la distribución de las variables magnéticas, campo magnético e inducción magnética, tanto dentro del cuerpo como en el espacio que lo rodea. Como un aporte extra, se simuló sobre algunas geometrías específicas condiciones "más reales'' de los modelos, tratando de asemejar lo que ocurre en un ensayo de tracción o de corte; en los cuales se aplica tanto el campo magnético, como las solicitaciones mecánicas, a través de la interacción con un cuerpo ferroso. Se explica en detalle de cada uno de los modelos simulados, incluyendo las propiedades de la malla utilizada, las simplificaciones a los modelos, simetrías existentes, condiciones de borde y cargas aplicadas en los cuerpos. Se estudió la continuidad de las variables magnéticas a través de las interfaces del cuerpo y se analizó el comportamiento de este último en función de las solicitaciones aplicadas. Se recomienda en un futuro trabajo modelar de manera adecuada los esfuerzos superficiales de Maxwell, los cuales no fueron incluidos dentro del presente trabajo ya que se presentaron problemas de convergencia en los modelos. Por tanto, para estudiar de manera adecuada el fenómeno e incorporar dichos esfuerzos a los modelos, es necesario desarrollar mejores métodos numéricos que puedan incorporar estos esfuerzos de manera adecuada. Con la finalidad de avanzar en esta dirección, se inició el desarrollo un método y algoritmo propio, el cual es incluido dentro de la sección de Anexos.