Ajuste de un modelo de elementos finitos de una estructura aeronáutica utilizando frecuencias de anti-resonancia

Abstract

El método de elementos finitos se utiliza ampliamente en el análisis del comportamiento estático y dinámico de estructuras. Sin embargo, en muchos casos los resultados obtenidos por elementos finitos difieren considerablemente de los datos medidos en el modelo real. El proceso de ajuste de modelos busca corregir estas imperfecciones del modelo numérico, minimizando la diferencia de los datos calculados en relación a los datos experimentales. A través de esto, se busca la generación de modelos confiables a partir de ajustes paramétricos en los mismos, es decir, validar modelos numéricos para poder representar comportamientos dinámicos a través de ellos. En este trabajo de título se busca estudiar el posible uso de frecuencias de anti-resonancia en el ajuste de modelos de elementos finitos. Específicamente, se abordará el caso de una estructura aeronáutica (modelo similar al GARTEUR SM-AG19) la que se encuentra disponible en el laboratorio de sólidos de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Con el fin de adquirir experiencia y manejo en la metodología, primero se realizó un ajuste para una barra simple y posteriormente para la estructura aeronáutica. Una primera tarea consistió en la construcción de un modelo en elementos finitos que representara a cada estructura. Estos modelos se realizaron a través del toolbox SDTools de Matlab. Luego, para el montaje experimental se definieron y prepararon los materiales y herramientas necesarias que se utilizaron para obtener los datos requeridos. Después de adquirido los datos, estos se procesaron a través de 2 funciones: las de respuesta en frecuencia y las de transmisibilidad; a partir de ambos tipos de funciones se pudo identificar las frecuencias de anti-resonancia experimentales. Finalmente, se realizaron los ajustes de los modelos numéricos utilizando un método basado en algoritmos genéticos. Como manera anexa y a modo de verificar los modelos de ajustes, se realizó una comparación para cada uno con el método de ajuste del software Femtools. Durante el desarrollo de la primera estructura se buscó detectar el daño en una barra. A partir del algoritmo de optimización se encontraron cinco funciones de respuesta en frecuencia ajustadas dentro de un rango entre 0 y 3000 Hz, las que arrojaron una variación del factor de corrección del módulo de Young del 53% y 48% para el elemento 6 a través de los dos métodos utilizados respectivamente. Para el caso de la estructura aeronáutica, se realizaron dos tipos de correlaciones y por tanto de ajuste, una de los modos propios y otra para las frecuencias de anti-resonancia. Ambos resultados se complementaron para entregar una validación del modelo numérico confiable, lo que se pudo apreciar a través de la comparación de las funciones de respuesta en frecuencia resultante (numérico-experimentales) y los valores de correlación de la MAC. En ambas estructuras, el ajuste a través del programa Femtools no mejora en gran medida el modelo original. Del desarrollo y resultados de este trabajo, se pudo comprobar que el uso de frecuencias de anti-resonancias es un método bastante confiable para ajustar modelos numéricos, siendo bastante superior a los utilizados por el programa Femtools. La extracción de datos experimentales a través de FRF y FTM, arrojó resultados muy similares para los dos ajustes que se realizaron a partir de ellos. Por ultimo se pudo comprobar que el método en base a algoritmos genéticos entrega soluciones óptimas (a nivel global) a los problemas propuestos y que es bastante versátil en cuanto a los datos que se utilicen para la formulación del problema.