Difusión de suspensiones pasivas y activas a bajo número de Reynolds

Abstract

En esta tesis se presenta el estudio de suspensiones pasivas de esferas microm ́etri- cas y suspensiones activas de bacterias tipo Escherichia coli sometidas a un cizalle simple en el l ́ımite de bajo nu ́mero de Reynolds. Se estudian, por un lado, la auto- difusio ́n inducida por el cizalle en suspensiones pasivas de esferas, y por otro, en suspensiones mixtas de esferas pasivas y bacterias para distintas concentraciones de bacterias y esferas. Para modelar las bacterias se utilizo ́ un modelo de bacteria tipo cascabel en las suspensiones y para modelar a una bacteria sometida a fluctuaciones se utiliz ́o una bacteria infinitamente elongada. El trabajo desarrollado consiste en un estudio teo ́rico para el modelo de las bacterias y las ecuaciones de la hidrodin ́amica y por otro lado un trabajo num ́erico para realizar las simulaciones necesarias para el desarrollo de la tesis. Los resultados, en el caso de una suspensio ́n de esferas pasivas sometidas a un cizalle simple, muestran un proceso subdifusivo bastante complejo y extenso en donde las esferas experimentan distintas transiciones hasta llegar al r ́egimen difusivo, estas transiciones toman cada vez m ́as tiempo a medida que la concentracio ́n volum ́etrica de part ́ıculas disminuye. La difusividad var ́ıa como el cuadrado de la concentracio ́n lo que es acorde a los resultados encontrados para interacciones repulsivas de corto alcance. Adem ́as encontramos que el comportamiento subdifusivo es perdido cuando se agregan bacterias en la suspensio ́n, lo que permite que el proceso difusivo se logre ma ́s ra ́pido y sea mayor en el caso de una suspensio ́n mixta. La difusividad de las bacterias disminuye a medida que se aumenta la concentracio ́n de esferas y la difusividad de las esferas aumenta a medida que se agregan bacterias en el sistema. Por u ́ltimo, en la u ́ltima seccio ́n se presentan los resultados para el caso en que la suspensio ́n de bacterias es reemplazada como ruido ambiente en una suspensi ́on y se estudia el comportamiento de una bacteria sometida a ruido multiplicativo en presencia de un cizalle simple oscilante. En este caso se observa que la bacteria tiende a desplazarse preferentemente en la direccio ́n de vorticidad del sistema mostrando una variacio ́n en la intensidad de este desplazamiento con la intensidad de ruido aplicado, fen ́omeno conocido como resonancia estocástica.