Predicción de fuga de clientes desde un enfoque de competencia

Abstract

Las firmas requieren contar con herramientas que les permitan estimar probabilidades de fuga para su cartera de clientes y así decidir sobre qué clientes concentrar sus esfuerzos de retención. Este problema ha sido estudiado profundamente a través de métodos estadísticos tradicionales, como por ejemplo la Regresión Logística. En esta tesis se propone estimar las probabilidades de fuga de clientes a partir de la forma funcional utilizada en modelos de Regresión Logística, pero imponiendo que los parámetros del modelo cumplan con las condiciones de equilibrio de un modelo de Teoría de Juegos, donde las firmas utilizan sus herramientas competitivas para atraer a los clientes y los clientes escogen fugarse o no según estas mismas probabilidades estimadas endógenamente. Para esto se plantea un problema de optimización no lineal cuya función objetivo corresponde a maximizar la función de verosimilitud del modelo tradicional de Regresión Logística y cuyas restricciones corresponden al sistema de ecuaciones que determinan las condiciones de equilibrio del juego. Se plantean tres modelos de Teoría de Juegos para abordar la estimación a través del esquema propuesto: el primero, donde las firmas compiten solamente en precios; el segundo, donde las firmas compiten en precios y descuentos; y finalmente, uno donde las firmas compiten en precios, descuentos y esfuerzos en marketing. Se propone un método de solución numérica para la metodología planteada y luego es aplicada a un problema con datos reales. Los modelos propuestos modifican la importancia relativa de las variables permitiendo mejorar la interpretación de los resultados y los niveles de significancia de las variables que son consideradas endógenas en los respectivos juegos. Los resultados muestran que el modelo tradicional siempre supera a los modelos propuestos en las bases de entrenamiento y de prueba. Esto sucede porque estos últimos imponen condiciones sobre los parámetros estimados buscando que estos además satisfagan las condiciones de equilibrio del juego subyacente. Sin embargo, se observa que los modelos propuestos superan los resultados del enfoque tradicional en particular en la base de validación. Lo anterior es relevante ya que esta base corresponde a una muestra fuera del periodo temporal utilizado en la determinación de los modelos, lo que indica que los modelos propuestos se adaptan mejor a cambios en las condiciones de mercado con respecto a la situación bajo la que se estiman sus parámetros. En definitiva los modelos propuestos sacrifican precisión en la estimación de sus parámetros para mejorar su capacidad de entender el comportamiento de compra de los clientes, recogiendo efectos de largo plazo de la base de datos y siendo consistentes con la racionalidad de los jugadores. Como línea de trabajo futuro se recomienda la aplicación de la metodología propuesta a cualquier otro problema de Clasificación Binaria donde los agentes se comporten de forma estratégica y donde se pueda caracterizar un juego de competencia subyacente al problema estadístico estudiado.