Order and density fluctuations in the vicinity of a granular solid-liquid-like phase transition

Abstract

Esta tesis se dedica al estudio de las fluctuaciones de densidad, orden y de capilaridad en la vecindad de una transición de fase granular tipo sólido-líquido que ocurre en una monocapa granular vibrada de geometría cuasi-bidimensional. En la Parte I introducimos las bases teóricas del trabajo con los conceptos y definiciones que serán usadas para describir, analizar y discutir los resultados exper- imentales más adelante. En el capítulo 1 se repasan los modelos microscópicos más importantes usados para describir la materia granular. Además, se presenta una breve revisión sobre teoría cinética e hidrodinámica granular. El capítulo 2 aborda los conceptos escenciales para entender la teoría de las transiciones de fase, tales como la noción de un parámetro de orden y la definición de exponentes críticos. En la Parte II se presentan en detalle los montajes experimentales usados para estudiar el problema, junto con los métodos experimentales usados, en particular la detección de partículas y la detección de la interfase tipo sólido-líquido. En la Parte III, la cual a su vez está dividida en 3 capítulos, se presentan los resultados. En el capítulo 5 se presenta la descripción estática de la transición y su caracterización en términos de un parámetro de orden. Se muestra que esta transición fuera del equilibrio puede ser de primer o segundo tipo dependiendo de la altura de la celda y la densidad de llenado. Además, ésta se caracteriza por el parámetro de orden orientacional Q4. Cuando la transición resulta ser de segundo orden, la longitud de correlación asociada ξ4, el tiempo de relajación τ4, la susceptibilidad estática de Q4, la función de correlación de pares de Q4, y la amplitud del parámetro de orden obedecen leyes de potencias críticas, con saturaciones debido a efectos de tamaño finito. Con esto, la transición continua presenta un comportamiento crítico, con exponente dinámico z consistente con el modelo C de la teoría de fenómenos críticos dinámicos. Luego, en el capítulo 6 se presentan los resultados concernientes a las fluctuaciones de la interfase sólido-líquido. En particular se muestra que estas fluctuaciones resultan estar bien descritas por la teoría de ondas capilares, lo que permite medir la tensión superficial γ, y la movilidad M una vez determinada la energía térmica granular. También se presenta el comportamiento de la tensión de superficie como función del parámetro de control Γ, mostrando que para la transición continua esta disminuye a medida que el sistema se acerca al punto crítico, mientras que para el caso de la transición abrupta esta es aproximadamente constante. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan los resultados obtenidos a través del estudio de funciones de correlación dinámicas. En particular, se encuentra la presencia de ondas en el sistema y se obtienen la velocidad de fase y de grupo, tanto de las ondas longitudinales como transversales. Las conclusiones y perspectivas para el trabajo futuro son presentadas en el capítulo final.