Propagación de ondas solitarias en medios estratificados: teoría y observaciones

Abstract

La teoría clásica en sismología que explica la transmisión de ondas en un medio elástico se sustenta sobre las bases de la ley de Hooke, la cual relaciona linealmente los esfuerzos aplicados a un cierto sólido con la deformación que éste sufre. Si bien ésta es válida en la mayoría de los casos, es posible que no explique todos los fenómenos ondulatorios en medios elásticos. Para algunos casos es necesaria una relación constitutiva que incluya términos de mayor orden, o términos nolineales. Esto es posible debido a la existencia de una relación entre la Energía Interna de Deformación y los invariantes del tensor de deformación. El trabajo teórico desarrollado en este estudio incorpora la transmisión de ondas dispersivas en un medio nolineal, la cual entrega ecuaciones diferenciales nolineales. Éstas, bajo ciertas condiciones, presentan soluciones de Ondas Solitarias, es decir, son ondas viajeras que no pierden su forma de onda a medida que se propagan. Las soluciones a los modelos presentan velocidades de fase levemente mayores a la velocidad de la onda S, periodos cercanos a los 150 s, deformaciones permanentes y amplitudes de onda inversamente proporcionales a la raíz de los coeficientes de nolinealidad. Estas ondas se observan principalmente en zonas cercanas al hipocentro de sismos de magnitud moderada y donde las rocas se comporten nolinealmente con endurecimiento, esto significa que a medida que los esfuerzos aplicados sean mayores, la roca será más dificil de deformar. Estos resultados se comparan con observaciones de sismos registrados en Estados Unidos: un sismo Mw 5.1 ocurrido el 29 de Septiembre del 2004 y otro Mw 4.8 que ocurrió el 8 de octubre del 2006. El análisis de señales comprende: pruebas de ruido que muestran que las señales son parte del sismo y no ruido sísmico ambiente, gráficos distancia vs tiempo que muestran una velocidad de fase relativamente constante para la onda y estudios de polarización y amplitudes esperadas en cada estación que muestran movimientos de partícula concordante con el 50% de los datos. En las réplicas estudiadas del terremoto de Chile del 27 de Febrero del 2010, de los registros estudiados, no se observaron las señales de periodo largo, lo cual muestra que la geología de Chile no cumple las condiciones necesarias para la propagación de ondas solitarias. Por otro lado, al revisar la literatura se puede establecer que sismos de profundidad intermedia y mayor no generan estas ondas de baja frecuencia, sólo se observan en sismos superficiales (intraplaca). Es por esto que no se espera observar estas señales en las réplicas del terremoto de Chile. Si bien estos resultados muestran que hay observaciones que cumplen con las condiciones del modelo, no es una conclusión definitiva. Se deben realizar más pruebas para demostrar que la totalidad de los datos sean consistentes con la teoría, éstas deben incluír: estudios de la reología de la zona y estudios de otros procesos nolineales en la zona de ruptura del terremoto.