Formulación de un modelo de equilibrio estocástico para asignación de pasajeros en sistemas de transporte público

Abstract

En esta tesis, se desarrolla un modelo de equilibrio de pasajeros en transporte público, donde las decisiones de abordar un bus se toman en forma estocástica por parte de los usuarios. La formulación es una generalización de los modelos deterministas de equilibrio, donde uno de los supuestos fundamentales que éstos tienen es que los usuarios siempre escogen la estrategia o hiperruta mínima para realizar sus viajes, lo cual no siempre ocurre en redes de transporte público densas o de gran tamaño, donde por desconocimiento de la red, o incerteza sobre los tiempos de viaje o frecuencias, los usuarios escogen otras hiperrutas adicionales. El modelo de equilibrio estocástico incorpora la congestión, reflejado mediante tiempos de espera y de viaje crecientes en los flujos. Se propone un algoritmo de solución basado en el Método de Promedios Sucesivos para obtener los flujos de equilibrio, aplicándose a redes pequeñas para probar distintas particularidades del modelo, y también a una red real de transporte público, para analizar el rendimiento general del algoritmo. Luego, el modelo de equilbrio estocástico en transporte público se integra con un modelo similar en transporte privado, resultando en un modelo integrado de equilibrio estocástico, donde parte de los usuarios tienen la posibilidad de escoger el modo a utilizar, o incluso, combinar ambos, donde la primera parte del viaje se realiza en auto hasta un estacionamiento, y desde allí se continúa el viaje en transporte público. También se propone y se analiza un algoritmo de solución para este equilibrio. El modelo de equilibrio estocástico en transporte público tiene como finalidad entregar una herramienta de planificación urbana que, por un lado, sea capaz de reproducir los volúmenes actuales de flujo de pasajeros observados en las calles y, por otro, pueda utilizarse como un modelo de predicción del comportamiento de la demanda ante cambios relevantes en la oferta de transporte público.