Equilibrio autoconfirmante en un modelo de k-racionalidad

Abstract

En este trabajo se define un concepto de equilibrio en juegos, bajo cierto tipo de racionalidad limitada (se hablará de k-racionalidad), definida por las creencias que los jugadores tienen respecto de la racionalidad de los demás. La evidencia experimental estudiada por los modelos de nivel k (Stahl & Wilson, 1994; Nagel, 1995) y de jerarquías cognitivas (Camerer, Ho, Chong, 2004) indica que, en general, los jugadores no asumen conocimiento común de la racionalidad, sino que eligen sus estrategias óptimas de acuerdo a la predicción que hacen del comportamiento de los demás. Este trabajo parte de estos supuestos, a través de un modelo de k-racionalidad que reemplaza el conocimiento común de la racionalidad por una regla de decisión que indica cómo eligen sus estrategias los jugadores a partir de las predicciones que hacen. Se propone un equilibrio k-autoconfirmante para juegos estáticos y dinámicos (tomando el concepto de Fudenberg & Levine (1993)) en este modelo, correspondiente a un perfil de estrategias y niveles de racionalidad tales, que una vez realizado el juego, los jugadores no pueden rechazar sus creencias dado que sus predicciones son correctas y que no hay incentivos a desviarse de este perfil. A lo largo de este trabajo se considerará que las creencias son un tipo que viene dado para los jugadores, sin capacidad de modificarlo; esto evita preocuparse por la formación de creencias y centra la discusión en las situaciones de equilibrio. Un primer resultado para juegos estáticos es que un perfil de estrategias en equilibrio k-autoconfirmante también corresponde a un equilibrio de Nash para el mismo juego sin considerar creencias, esto permitiría usar el modelo para seleccionar equilibrios. Además, se muestra que uno de los ejemplos paradigmáticos en la literatura experimental - el juego del Beauty Contest - no tiene equilibrio k-autoconfirmante, lo que podría explicar el sesgo por estudiar situaciones fuera de equilibrio. La verdadera riqueza del modelo, sin embargo, está en juegos dinámicos; al aplicar esta definición de equilibrio a juegos de negociación secuencial, el modelo entrega un contexto explicativo a situaciones en las que existe delay. Más importante, si la negociación secuencial es suficientemente larga, se prueba la existencia de múltiples equilibrios k-autoconfirmantes que tienen como resultado una negociación que se acaba en el primer período (es decir, sin delay) y que no corresponden al equilibrio perfecto en subjuegos. Esto entregaría nuevas perspectivas a la discusión respecto de la pertinencia de incorporar a la teoría supuestos traídos de la economía del comportamiento.