Riesgo del precio del cobre a largo plazo y su aplicación en las inversiones de Codelco

Abstract

El objetivo de esta memoria es modelar y analizar el precio del cobre en conjunto de su riesgo a largo plazo. Además se considera el efecto que puede tener los precios modelados y su volatilidad en las inversiones de Codelco. Se implementaron tres modelos, los cuales fueron el Movimiento Browniano Geométrico (MGB), el Proceso de Ornstein Uhlenbeck (POU) y el Proceso Generalizado Autoregresivo con Heterocedasticidad Condicional (GARCH). Los datos para obtención de parámetros fueron los precios promedios mensuales desde enero de 1973 hasta septiembre de 2013. Los modelos fueron probados con diferentes tests para observar el cumplimiento de las hipótesis de los modelos, como la normalidad, independencia y varianza constante en los retornos. Además se realizó un test de reversión a la media. Para las tres primeras los tests presentaron rechazos de las hipótesis, mientras que para la última se demostró que existe una reversión a la media a largo plazo. Luego de obtener los parámetros y las simulaciones, y con el objetivo de representar una estimación del precio y su riesgo en el futuro se realizó un pronóstico paramétrico para los próximos 10 años. Además para probar cuál modelo presenta una mejor precisión se realizaron diferentes simulación \textit{in sample} para los periodos 2012-2013, 2008-2013, 2003-2013 y 1993-2013. La medición de precisión por medio del indicador MAPE determinó que el modelo GARCH presenta un mejor rendimiento en nivel general. Por último, se realizó un análisis de riesgo en relación a las inversiones de Codelco. En este sentido, se implementó la metodología VaR a un proyecto tipo de Codelco con los diferentes precios obtenidos en los modelos expuestos, evaluando un VAN esperado y un VAN seguro. En base a los indicadores VaR obtenidos se concluye que el modelo MBG sobreestima la evaluación VAN con un mayor riesgo incluido, el POU subestima la evaluación VAN con un riesgo bajo, mientras que el modelo GARCH presenta un VAN más equilibrado con un riesgo relativamente bajo. Finalmente, en base al rendimiento en precisión por medio del MAPE y en base a una evaluación de riesgo en un proyecto inversional, se concluye que el modelo GARCH es el que tiene un mejor rendimiento entre los modelos presentados.