Evaluación estadística de los factores de ajuste de la metodología de Mathews y su impacto en el diseño empírico de caserones

Abstract

El método empírico de diseño de excavaciones subterráneas de Mathews predice la estabilidad de un caserón en función de su tamaño y la competencia del macizo rocoso en un contexto minero. Una de las ventajas del método es que es simple de utilizar y se considera como una herramienta práctica, ampliamente utilizada en la industria para estudios conceptuales y de pre factibilidad. El objetivo de esta memoria es la evaluación estadística de los factores de ajuste del método y el impacto en el diseño empírico de caserones utilizando una base de datos que contiene un número suficiente de casos históricos (465) con información respecto al radio hidráulico, factores de ajuste, calidad de macizo rocoso y condición de estabilidad entre otros. La metodología propuesta consiste en cuatro etapas: 1. Definir una matriz de contingencia que discrimina entre casos reales versus casos hipotéticos. Esta matriz permite construir indicadores estadísticos que miden el desempeño de la(s) frontera(s) que define(n) a los estados de clasificación ( Estable , Falla y Falla Mayor ). El indicador estadístico utilizado en este estudio es el PSS (Pierce Skill Score) el cual toma valores entre 0 para un clasificador totalmente aleatorio y 1 para un clasificador perfecto. 2. Proponer una serie de análisis a realizar que contemplan configuraciones de factores de ajustes propuestos que deben ser sometidos a la metodología. Cada análisis entrega por resultado indicadores de desempeños y una frontera de clasificación asociada. 3. Definir un criterio para seleccionar un nuevo factor, este consiste en escoger aquellos factores que mejoren el desempeño de la línea base, la cual queda definida al aplicar la metodología a las fronteras más recientes disponibles en la literatura. 4. Medir el impacto en el diseño empírico de caserones que tendrían nuevas propuestas de factores. Un primer resultado del estudio indica que se deben agrupar los casos Falla y Falla Mayor en un solo estado de clasificación denominado Inestables . El indicador del estado Falla es deficiente en relación a los de los estados restantes y no permitiría su predicción. Un segundo resultado es que si ciertos factores no influyeran en el método, el desempeño que se obtiene sería el mismo que el de la línea base, lo que contradice la función de los factores de ajuste por tanto resulta indispensable encontrar mejoras al desempeño base. Se encontraron cinco factores que aumentaron el desempeño base. De estos factores es clave destacar que son menos conservadores que los originales en su forma, sin embargo esto no resta un argumento suficiente para establecer que los diseños también lo serían. Por esta misma razón, se cuantificaron los cambios en radio hidráulicos admisibles. Para ello se simularon 1000 casos respetando las distribuciones originales de los inputs de método. Los resultados señalan que solamente una propuesta de factor (Nuevo Factor A) entrega radios hidráulicos en promedio un 20% mayores con una desviación estándar del 20% respecto a los que otorgaría la línea base. Por lo tanto los diseños son, en su mayoría, menos conservadores lo que implicaría un aumento de reservas en un yacimiento a explotarse mediante un método de excavaciones subterráneas sin soporte.