Modelamiento de incertidumbre en los tiempos de viaje

Abstract

Cada día Santiago de Chile se convierte en una ciudad con más habitantes y, consecuentemente, con un mayor número de vehículos. El Cuerpo de Bomberos de Santiago (CBS) se le presenta, entonces, un gran desafío, pues debe atender a una emergencia en poco tiempo y al mismo tiempo lidiar con calles y avenidas congestionadas. El Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile (DII), ha desarrollado herramientas que apuntan a encontrar rutas óptimas para llegar a una emergencia con el fin de ayudar en su labor a CBS. Sin embargo, estas aplicaciones, hasta el momento, no utilizan criterios que incluyan la distribución de probabilidad de estos tiempos, lo que podría ayudar a tomar mejores decisiones. Usando datos del sistema de transporte urbano de Santiago, Transantiago, se busca estudiar la distribución de los tiempos de viaje por arcos de un grafo que representa esta ciudad. Se propone una metodología que abarca desde el manejo de estos datos, hasta un modelo que permite estimar distribuciones. Inicialmente, se sugiere un modelo de datos con sus índices. Luego, se da paso a la descripción de métodos para la identificación de rutas seguidas por los distintos servicios. Haciendo uso de algoritmos de proyección y Cadenas de Markov, se logran procesar más de 5300 arcos, los que posteriormente, se utilizan para proyectar tiempos de viaje y velocidades. Con los datos procesados, estas variables aleatorias se estudian en su distribución de probabilidad, comportamiento a lo largo de un camino y criterios de ajuste. Los tiempos de viaje muestran ser una variable aleatoria de distribución Lognormal para una gran cantidad de arcos. Los resultados obtenidos, además, permiten encontrar un perfil para los arcos que presentan un mejor ajuste, tanto por sus características espaciales como temporales. Junto con ello, se resuelve si estos tiempos son independientes o no. Finalmente, en base a los resultados se establece que es importante incluir la correlación entre los tiempos de viaje. Se estudia la suma de tiempos en caminos arbitrarios, comparándola con datos reales. Los resultados permiten validar el modelo propuesto, e identificar qué método para la suma de variables es mejor. Finalmente se analizan distribuciones para bloques de horarios, concluyendo que los tiempos de viaje es mejor tratarlos de la forma más desagregada posible. Para trabajos futuros se recomienda analizar mezclas de Lognormales para los tiempos de viaje y estudiar la distribución Burr como una alternativa.