Opciones reales aplicadas a un problema de secuenciamiento minero

Abstract

En el presente trabajo se propone una metodología para evaluar un proyecto minero de cobre de largo plazo. Para tales propósitos, se considera la aleatoriedad del precio del cobre, el cual es modelado como un proceso estocástico a tiempo continuo con reversión a la media. Según prácticas tradicionales en la minería, se modela la mina como una serie de bloques cuya distribución espacial es conocida. Éstos poseen características como cantidad de mineral, ley promedio y costo marginal de producción. Dado esto, el planificador debe decidir cuándo es el momento adecuado (timing) para la explotación de cada bloque, de modo que el valor presente neto del proyecto sea maximizado. Para resolver el problema se plantea, utilizando una formulación de programación dinámica estocástica, un modelo general, el cual considera las opciones de inicio de extracción, detención de extracción y cierre del proyecto minero. Además, el modelo general admite flexibilidad en la secuencia de extracción de los bloques y la capacidad de producción. Si bien éstas dos últimas opciones son consideradas en la formulación general, esta memoria no alcanza a analizarlas y solamente se restringe al estudio del timing de explotación de bloques, considerando una secuencia de extracción y capacidad de producción fijas. Utilizando técnicas de Parada Óptima, se resuelven aproximaciones al problema y se obtiene una serie de umbrales (thresholds) que indican, en términos del precio del cobre, cuándo realizar una de las siguientes opciones: extraer, detener o cerrar. Estas aproximaciones son problemas de la misma naturaleza que el problema original, al cual acotan inferior y superiormente. En relación a la calidad de las aproximaciones, los valores obtenidos para éstas son comparados con el valor real del problema, obteniéndose que, en general, la aproximación inferior tiene el menor error. A partir de ésta, se propone una nueva aproximación (lineal) cuya calidad es tan buena como la anterior. Luego, esta última aproximación es aplicada a una instancia real: sector El Diablo de la división El Teniente perteneciente a CODELCO. Los resultados obtenidos a partir de la metodología propuesta muestran una mejora con respecto a la planificación inicial sugerida para la extracción del sector El diablo.