A delaunay Tessellation based void finder algorithm

Abstract

En el campo de la cosmología, los vacíos son regiones del espacio cuya densidad es nota- blemente menor que la densidad de fondo, abarcando distancias en el rango de 20 50 Mpc/h (1 Mpc/h ∼ 2,10 × 1019 km). Los primeros vacíos fueron descubiertos en los primeros catá- logos sistemáticos de galaxias lejanas a fines de la década de 1970. Sus propiedades han sido reconocidas como críticas para la comprensión de la estructura a gran escala del universo. Múltiples esfuerzos han sido destinados al estudio de los vacíos cósmicos para una mejor com- prensión de las etapas tempranas y posterior evolución del universo a gran escala, mediante el refinamiento y validación de los modelos cósmicos actuales. La tarea de detectar vacíos, sin embargo, no es trivial y es subjetiva pues la definición de vacío es algo ambigua. Hasta el día de hoy diversos autores continúan investigando este campo, por ejemplo mediante el diseño de mejores algoritmos para detectarlos dentro de catálogos o surveys de galaxias. Considerando lo anterior, hemos desarrollado un algoritmo de detección de vacíos basado en teselaciones de Delaunay: el algoritmo DELFIN (DELaunay Edge Void FINder) que se caracteriza por ser robusto, eficiente y extensible (tanto en 2-d y 3-d), aplicable en grandes catálogos de galaxias. Hemos alcanzado estas características mediante modificaciones y ex- tensiones sobre el algoritmo de Hervías et al. publicado en 2014. Nuestro algoritmo comparte algunas similitudes elementales con otros trabajos, pero las teselaciones de Delaunay proveen mayor maleabilidad y mejor rendimiento. Además, hemos validado nuestro algoritmo tanto con datos artificiales como reales, evaluándonos frente a un algoritmo buscador de vacíos ya existente (Foster y Nelson, 2008), con resultados alentadores. Tanto la implementación 2-d como la implementación 3-d (bajo ciertos supuestos) corren en tiempo O(n log n), donde n es el número de galaxias. Finalmente, proponemos algunas áreas para futura investigación, a partir de las cuales este algoritmo se vería beneficiado, así como también algunas sugerencias sobre cómo abordar y resolver algunos problemas asociados.