Detección, localización y cuantificación de impactos en placas planas utilizando el principio de máxima entropia

Abstract

La presente investigación consiste en el desarrollo de un sistema de detección, localización y cuantificación de impactos en placas planas a partir de un análisis de sus respuestas vibratorias. El estudio de detección de impactos con análisis de vibraciones se basa en obtener la deformación ocurrida tras un impacto en distintos puntos sobre una placa, para extraer la amplitud máxima y el tiempo de llegada. Con esta información se puede utilizar un método de inferencia en base a una regresión lineal para obtener la localización y la magnitud del impacto. En trabajos disponibles en literatura se han desarrollado algoritmos de detección de impactos para estructuras simples que han demostrado funcionar bien, pero de gran costo computacional por requerir entrenamiento, además de utilizar disposiciones experimentales con una gran cantidad de sensores. En el presente trabajo se propone usar una metodología basada en una aproximación lineal que utiliza el principio de máxima entropía. La principal ventaja de esta metodología es que no requiere de entrenamiento. En una primera etapa se construye un banco de pruebas que permite obtener datos reales de impactos en distintos puntos distribuidos sobre una placa metálica. Luego se procede a extraer los parámetros de amplitud y tiempo de llegadas para construir una base de datos. Con el algoritmo se modela un impacto desconocido como una combinación lineal de los datos contenidos en la base. Los ponderadores asociados a la combinación lineal se determinan aplicando el principio de máxima entropía. Para llegar al algoritmo final, se realiza un procedimiento iterativo de construcción de bases de datos y aplicación del principio de máxima entropía. Se crea una base de datos a la cual se le aplica el algoritmo con un número variable de vecinos con los que construir la combinación lineal. De este, se obtiene que con una vecindad cercana al 15%, la influencia particular de cada elemento disminuye sin mejorar radicalmente el desempeño de la base, por lo que se fija esta cantidad como el número de vecinos a ocupar. Se realiza otra serie que parte con una base que solo extrae el máximo global de las señales y se obtiene un 3.5% de error de área en la localización y un 15.53% de error en la fuerza. Luego se crea una base que contiene distintas magnitudes de fuerza aplicada para un mismo punto, permitiendo contar con vecinos con amplitudes similares a las de la prueba. Posteriormente se crea otra base de datos que incluye a la anterior e incorpora los valores de tiempos ponderados en el mismo orden de magnitud de las amplitudes. Finalmente se usa una base de datos con la experiencia anterior, donde también se extrae el máximo global para la amplitud y el primer máximo local para el tiempo, esta base resulta con un promedio de error de área del 0.28% y un promedio de error de fuerza del 9.9%.