Aplicación de truncación para la estimación de leyes

Abstract

La presente investigación busca establecer la aplicabilidad que tiene truncación en la estimación de leyes de recursos minerales; ya que cuando dicha estimación se realiza con valores muy altos, se produce una falta de robustez en análisis variográfico y/o en estimaciones generando cifras consideradas erróneas y que finalmente son omitidas. En los casos donde estos datos no se consideran errados, la situación suele resolverse mediante truncación, que consiste en truncar los valores considerados demasiado altos. Esta técnica, sin embargo, implica una subestimación de los recursos del yacimiento, y la omisión de parte de los datos podría generar sesgo. Por ello es que se probó y validó la implementación de dos metodologías de truncación, y el método tradicional a una base de datos sintética y a una real. Para el caso sintético, se creó una base de datos con la finalidad de comparar las diferencias entre los valores estimados con cada método con el valor real. Para el caso real, se utilizó una base de datos de un cuerpo mineralizado que contenía tanto cobre como molibdeno. Los resultados de las estimaciones se compararon considerando diferencias principalmente en sesgo y precisión. Los métodos que se evaluaron correspondieron al kriging ordinario, truncación simple con un posterior kriging ordinario y una metodología de truncación mejorada que considera un exceso sobre la ley de truncación. En el caso sintético, los resultados mostraron que la metodología tradicional presentó un mejor ajuste. Esto puede deberse principalmente a que la distribución de la base de datos no es de cola pesada , es decir, con muchos valores extremos, lo que implica un mayor número de valores a truncar. Además, para el método mejorado no se observó mayor facilidad al momento de realizar el análisis variográfico, por lo que no se justifica su utilización en este tipo de bases de datos. A pesar de esto, ambas metodologías que aplican truncación demuestran ser insesgadas y precisas. Para el caso real, se obtienen resultados diferentes para el cobre y para el molibdeno. En cuanto al cobre, ambos métodos truncados presentaron mejor precisión y menor sesgo con una baja diferencia entre ellos. Para el molibdeno, en cambio, la metodología tradicional mostró un mejor ajuste, lo que puede estar relacionado con la variablidad que muestran los correlogramas cruzados, la dificultad en el análisis variográfico o bien por la posible falta de estacionaridad de la variable en estudio. Por lo tanto, para el caso real la aplicación de métodos con truncación da como resultado estimaciones más precisas y menos sesgadas. La base de datos presenta distribuciones de cola pesada , lo que permite que la aplicación de truncación resulte útil al momento de estimar. La utilización de métodos con truncación es una herramienta útil a la hora de estimar recursos minerales en presencia de una cantidad considerable de valores extremos, ya que facilita el análisis variográfico para al menos el caso de la truncación simple. Sin embargo, con una base de datos de distribución lognormal que no incluye una cantidad considerable de valores extremos, es recomendable la utilización de la metodología tradicional, a pesar de que los métodos con truncación demuestren ser precisos e insesgados.