Estimando una estructura de probabilidades de incumplimiento crediticio para una cartera de consumo, mediante análisis de supervivencia

Abstract

Una entidad bancaria nacional propuso el problema de pronosticar probabilidades de incumplimiento crediticio a lo largo del tiempo (PI), motivada por cambios en estándares internacionales y por buscar una visión extendida del riesgo de sus clientes de consumo. Dentro de los objetivos del proyecto destacan: determinar una expresión para la PI como función del tiempo, evaluar y discriminar los mejores modelos de acuerdo a criterios estadísticos y operativos, y crear curvas específicas para diferentes segmentos de clientes. El enfoque utilizado para la predicción fue el análisis de supervivencia, el cual modela de forma probabilística el tiempo hasta que ocurre un incumplimiento. Para ello se contó con un panel de 10.000 clientes, el cual consigna para cada uno de ellos, su tiempo de supervivencia, su estatus de incumplimiento e información longitudinal de variables tales como: la mora, la antigüedad de la cuenta corriente, el score crediticio y el estatus de renegociación. La metodología consistió en tres etapas: pre-procesamiento y transformación, exploración y procesamiento de datos. En la primera se aplicaron los filtros de datos, en la segunda se buscaron patrones en ellos y en la tercera etapa se entrenaron los modelos. Se evaluaron los modelos mediante criterios estadísticos y operativos. En los primeros figuran el criterio de información de Aikake y los residuos de Cox-Snell. Mientras que los segundos se basaron en la adaptación de los modelos a los procesos originación (ingreso de nuevos clientes) y seguimiento de clientes (evaluación a lo largo del tiempo). Los resultados indican que la mora y la renegociación actúan en favor del incumplimiento, mientras que el score y la antigüedad lo hacen en contra. Esto se cumplió para la mayoría de los modelos con un 99% de confianza. Dentro de las conclusiones se destaca que el mejor modelo de originación es la regresión AFT lognormal con covariables evaluadas al inicio, porque la distribución de sus residuos fue la más cercana a una exponencial de tasa 1 y porque evalúa a nuevos clientes de acuerdo a un modelo entrenado con individuos de su misma condición. Mientras que el mejor modelo de seguimiento corresponde a una regresión de Cox con covariables dependientes del tiempo, ya que incorpora la historia de los clientes y fue el modelo con menor AIC dentro de los modelos semi-parametricos. Finalmente se destaca que el incumplimiento crediticio se puede interpretar como un fenómeno de supervivencia, cuyo enfoque también admite extensiones, tales como la incorporación del pago temprano como nuevo evento y la inclusión de variables macroeconómicas. Estos aspectos se propondrán para futuros desarrollos.