Aplicación de la teoría de valor extremo sobre el índice de precios selectivo de acciones (IPSA) de la Bolsa de Valores de Chile

Abstract

Los últimos años, han estado marcados por diversos eventos que han generado una enorme inestabilidad y volatilidad en el actual mercado financiero mundial. Desde elecciones presidenciales en importantes países del mundo, referéndums en Europa, tensiones bélicas en Asia, entre otros; han mantenido entre los agentes incertidumbre y nerviosismo que se ve reflejado a nivel transversal en los distintos mercados financieros. La relevancia de estos eventos, es que, debido a la alta integración de los mercados, a medida que transcurren, y más importante aún, que sorprenden, repercuten fuertemente en las decisiones de inversión y alocación de recursos por parte de los agentes económicos, lo cual, muchas veces, genera toma de riesgos ineficientes. Lo anterior, ha motivado el desarrollo e implementación de metodologías de medición de riesgos, que rompen con el supuesto clásico del VaR (Value at Risk), el cual es, normalidad en la serie de retornos de los activos, considerando escenarios más realistas, es decir, toman en cuenta que la distribución de los retornos posee colas pesadas (o exceso de curtosis) las cuales son más claras en mostrar la densidad probabilística en los extremos, que aunque poseen una menor probabilidad de ocurrencia, generan impactos considerablemente más negativos en comparación a situaciones normales. Es así, como la Teoría del Valor Extremo (EVT), nos proporciona los fundamentos estadísticos que permiten estimar la ocurrencia de eventos extremos 1 , con el fin de cuantificar las pérdidas reales de los portfolios en los diferentes mercados financieros. En términos generales, EVT, posee dos metodologías para modelar el comportamiento de los retornos presentes en los extremos de la distribución (con mayor desviación a la media) llamados en la literatura, Método Máximo de Bloque (Block Maxima Method) y Excesos sobre el Umbral (Peak Over Threshold). Mediante este último método se introduce el concepto Pérdida Esperada (Expected Shortfall), el cual es la aplicación más relevante de EVT y ampliamente usado actualmente, ya que mide la máxima pérdida esperada una vez superado el VaR. En este trabajo, siguiendo la metodología empleada en Gilli & Këllezi (2006) se estimará el VaR (diario) del Índice de Precio Selectivo de las Acciones (IPSA) correspondiente al mercado de valores chileno, para una serie de retornos de 10 años (desde enero de 2006 hasta diciembre de 2016). Una vez testeada la hipótesis de que los retornos de dicho índice no se distribuyen normal, se medirá el VaR siguiendo ambas metodologías de EVT, llegando a las mismas conclusiones que los autores señalados; que, asumiendo condiciones normales de los retornos, el VaR subestima la pérdida diaria que cuando consideramos la existencia de eventos extremos. La sección II presenta una revisión metodológica del VaR, los principales métodos de estimación y críticas. La sección III muestra los fundamentos de la teoría del valor extremo y las metodologías utilizadas para modelar las distribuciones que mejor reflejan las medidas de riesgo de la cola. En la sección IV, se presentan los datos y una breve estadística descriptiva. La Sección V, presenta una aplicación práctica en la que se analizan las medidas de riesgo sobre el IPSA. En particular, se calculan las distribuciones que mejor se ajustan a los retornos, los índices de cola, y los intervalos de confianza de las medidas de riesgo. La Sección VI, concluye.