Diseño de mecanismos para la asignación óptima de productos de un banco en microfinanzas

Abstract

Muchos paises de la OECD, poseen programas de apoyo y desarrollo de pequeñas y medianas empresas, debido a que representan aproximadamente el 95% del total de empresas, entre el 60% y 70% del empleo en la mayoría de los países de la OECD y un 33% del PIB en economías emergentes. En Chile, la microempresa se distribuye de forma más homogenea a lo largo del país, que la mediana y gran empresa, en particular en las zonas más extremas y, si bien son pequeñas, tienen opciones de crecimiento, con tasas de rentabilidad muy superiores al resto de la industria. Este trabajo surge como un desafío de entender mejor a los clientes del BancoEstado Microempresas (BEME) y tiene como objetivo, formular un modelo de optimización que permita diseñar un mecanismo de asignación de productos para un segmento de clientes de BEME con decisiones óptimas del "éxito" de los microempresarios en un horizonte de tiempo, teniendo como variable de control la entrega de un producto de crédito, capturando la dinámica de pago como el mínimo entre lo que puede y lo que debe pagar un cliente con variables de estado del balance, considerando adicionalmente restricciones de pérdida esperada. Para su resolución, se emplea la metodología Sample Average Approximation (SAA), garantizando una significancia estadística del 99\% en la mayoría de los experimentos. Se realizaron diversos experimentos computacionales con diferentes distribuciones de rentabilidad de clientes, evaluando convergencia y tiempos de resolución. Se concluye que el modelo es satisfactorio al lograr modelar los comportamientos de pago como una opción e interpretar sus restricciones lineales como un portafolio de opciones. Al incorporar las restricciones de riesgo en provisiones, se logra capturar la dinámica de pérdida esperada y de pago mínimo de agente, actuando como un conjunto de restricciones degeneradas. Finalmente se logra generar una metodología de asignación de productos en base a rentabilidad de clientes, extendible al incorporar otras aproximaciones al comportamiento de pago o medidas de riesgo en función objetivo. No obstante, el Banco debe incorporar otro tipo de variables a la estimación de rentabilidad, que reflejen los resultados poblacionales de pérdida e incumplimiento observados, para que pueda ser implementada.