Estimación numérica de la respuesta estática de un cable dañado: Formulación viga-cable

Abstract

El presente trabajo tiene por objetivo extender el estudio mecánico de cables dañados asimétricamente llevado por De Vico (2013) y Ramírez (2015) y el trabajo de Beltrán (2006), combinando en un único modelo el efecto de asimetría y concentración de deformaciones: dos fenómenos cuyo impacto aislado se ha traducido en la inducción de flexión producto del daño asimétrico y la capacidad de recuperación de carga producto de la concentración de deformaciones cerca del daño. El modelo mecánico propuesto se basa en el método de los elementos finitos, para lo cual se propone un elemento viga capaz de incorporar la cinemática de deformación de los elementos que conforman un cable de modo de generar matrices de rigidez que representen a un elemento denominado viga-cable. Este elemento es capaz de desarrollar flexión biaxial, torsión y carga axial. Se supone que el cable está sometido a una fuerza axial de tracción y a cargas transversales de corte asociadas a la asimetría del daño, en caso de que corresponda. Además, dependiendo de la fricción entre los alambres del cable, se puede incrementar el área efectiva del cable en elementos alejados del daño, aumentando la capacidad de carga del cable y forzando una concentración de deformaciones en zonas cercanas a los elementos finitos dañados. Se estudiaron cables de distintos materiales (poliéster, acero y aluminio) con distintas configuraciones geométricas (distribución de alambres, ángulos de paso y diámetros) y de daño, de modo de evaluar distintos fenómenos presentes que impacten tanto el comportamiento global (curva de capacidad, rigidez, capacidad de deformación y capacidad de carga) y local (gradiente de tensiones y deformaciones). Para cada caso de estudio, se compararon los resultados del modelo propuesto con resultados experimentales y modelación de elementos finitos presentes en la literatura. Los análisis comparativos indican el modelo propuesto es capaz de predecir de buena manera curvas de capacidad y gradiente de tensiones/deformaciones en las secciones transversales a lo largo del cable. Se logró acoplar en un modelo los fenómenos de daño asimétrico y concentración de deformaciones, cuyo resultado queda en la región acotada por las curvas de daño asimétrico y concentración de deformaciones, actuando en forma independiente, desarrolladas por Beltrán et al (2017). En particular, se obtienen rigideces superiores a las experimentales, tal como evidencian Lalonde (2017) y Judge (2012) en sus estudios. Además, se obtuvieron capacidades similares a las de la literatura. En cuanto a la capacidad de deformación, la alta variabilidad de los ensayos no permitió obtener resultados concluyentes. Se identificó una relación directa entre el diámetro del cable y el impacto de la asimetría, ya que a medida que es más grande el diámetro, se pudo identificar una mayor diferencia entre los límites del gradiente de deformaciones. La eficiencia computacional y robustez del modelo queda demostrada, obteniéndose resultados con alta precisión en fracciones del tiempo requerido por modelos desarrollados en software de elementos finitos.