Campañas electorales bajo los ojos de la teoría de juegos: modelos de comportamiento y equilibrios

Abstract

Existen casi 100 países en el mundo con sistemas catalogados como democráticos, en los cuales se celebran periódicamente elecciones populares para elegir a sus líderes políticos. Una parte importante de las elecciones son las campañas previas, donde los candidatos se dan a conocer al pa s, haciendo propaganda electoral y asistiendo a diferentes eventos. En este trabajo se estudia un modelo de optimización de campa´as pol ticas para elecciones entre dos candidatos dentro de un país subdividido en regiones. De cara a esta elección, cada candidato debe decidir cuánto tiempo de campaña invertir en las diferentes regiones, con el objetivo de obtener el mejor resultado posible en la elección a nivel país. De esta forma, se consideraron dos tipos de elecciones: sistema mayoritario, donde el candidato con mayor número de votos a nivel pa s es elegido, y sistema bajo colegio electoral, donde el ganador dentro de cada región del país gana un cierto número de votos electorales, los que en de finitiva de finirán al ganador. El primer sistema emula a sistemas como el presidencial chileno. El segundo en cambio corresponde al sistema utilizado en los Estados Unidos. Para el sistema mayoritario se estudiaron modelos tanto determinista como estocásticos. Para el caso determinsita del sistema mayoritario se demostró la existencia y unicidad del Equilibrio de Nash en estrategias puras. Es más, suprimiendo ciertas restricciones, tal equilibrio es computable a fórmula cerrada, y su resultado no var a en absoluto al introducir la opción de la abstención a los votantes. Para el caso estocástico del sistema mayoritario, en cambio, no se tiene certeza de la existencia ni unicidad del equilibrio, pero la evidencia empírica apunta a favor de ambas conclusiones. Para el caso del sistema bajo colegio electoral, la evidencia empírica demuestra que es posible encontrar instancias donde no existe un equilibrio de Nash en estrategias puras. Con el fin de encontrar un equilibrio en estrategias mixtas, se presenta un algoritmo que discretiza las estrategias para facilitar el cálculo, reduciendo así la complejidad del problema a una escala m as abordable. Los resultados muestran que mientras en una elección bajo sistema mayoritario los votantes deberían mostrar una tendencia a concentrarse con gran énfasis en regiones del país con alta representación demográfi ca, para el sistema bajo colegio electoral el criterio demográfi co es relevante, pero sólo cuando se habla de un swing state, un estado del país donde el candidato ganador a priori no es tan predecible.