Resistividad en películas delgadas de cobre en función del tamaño del grano

Abstract

Las propiedades de transporte eléctrico en metales policristalinos cambian al reducir alguna de sus dimensiones características a distancias menores que el camino libre medio electrónico debido a los efectos de tamaño. Se ha reportado que en películas delgadas de Au, a medida que se disminuye el tamaño de grano, la resistividad incrementa hasta un 1800 %. Aquel trabajo dió origen a la teoría cuántica de resistividad, la que incorpora un formalismo cuántico y el desorden de los bordes de grano para modelar la resistividad. El objetivo de este trabajo es informar el comportamiento de la resistividad en función del tamaño de grano para películas delgadas en Cu y evaluar la capacidad predictiva de la teoría cuántica de transporte y la teoría de Mayadas y Shatzkes. En UHV se evaporaron cuatro grupos de películas de Cu sobre sustratos de mica moscovita con 50 nm de espesor nominal para distintas temperaturas de sustrato desde 80 K hasta 300 K, y posteriormente se les depositó 3 nm de óxido de titanio a temperatura ambiente. A cada grupo de películas se le midió la resistencia para temperaturas desde 5 K hasta 290 K, la topografía por AFM para caracterizar la distribución de tamaño de granos, la rugosidad super cial por medio de una función de autocorrelación y el espesor. Se observó que las películas delgadas de cobre tienen mayor espesor al ser depositadas a menores temperaturas de sustrato. Este efecto se atribuye a una mayor contribución del volumen intergranular al volumen total de la muestra. Se observó que la resistividad aumenta al disminuir el tamaño de grano. A 290 K la muestra con tamaño de grano de 10,5 nm alcanza 3, 6 veces la resistividad de la muestra con tamaño de grano 32,6 nm y 6 veces la resistividad de la muestra volumétrica (17 nΩm). Este comportamiento sugiere que cuando el tamaño de grano es menor al camino libre medio electrónico, la colisión electrón-borde de grano es el principal mecanismo de colisión electrónica. La teoría de Mayadas y Shatzkes muestra varias falencias: da descripciones físicas contradictorias para el aumento de resistividad en función del tamaño de grano, no posee capacidad predictiva, no logra describir la pendiente de resistividad para T ≥70 K, puede ajustar los mismos datos de resistividad para caminos libre medio de impurezas de órdenes de magnitud diferentes y ajusta la resistividad que aumenta en mas de un órden de magnitud al disminuir el tamaño de grano a pesar de ser una teoría perturbativa. Por otro lado, la teoría cuántica de transporte sí posee capacidad predictiva y logra describir de mejor manera la pendiente de resistividad para T ≥70 K para un valor de camino libre medio de impurezas del orden de las decenas de nanómetros.