Estudio y optimización de compressive sensing aplicado a la síntesis de imágenes en radio interferometría

Abstract

Durante la última década, los métodos de minimización l1 en el marco de Compressive Sensing han mostrado éxito consistentemente en el contexto de radio interferometría. Desde su primera aplicación, varias bases y diccionarios han sido utilizados como dominios de compresibilidad, pero en ningún caso se ha provisto una justi cación numérica de su elección. Este trabajo propone una metodología de selección de diccionario basada en la compresibilidad de la proyección de análisis. El diccionario propuesto corresponde a una concatenación de bases ortonormales, seleccionadas iterativamente a partir de un conjunto de transformaciones candidatas. La metodología es aplicada sobre un conjunto de imágenes test, para luego comparar el desempeño de reconstrucción respecto al diccionario SARA en un escenario simulado y a partir de datos reales. El algoritmo NESTA es utilizado para resolver el problema de minimización l1 basada en análisis. Los resultados muestran que los diccionarios propuestos alcanzan un desempeño tan bueno como el del diccionario SARA en términos de SNR, pero con una menor cantidad de bases concatenadas y, por ende, con un tiempo de cómputo mucho menor. Los resultados obtenidos a partir de datos reales con rman lo anterior. Este trabajo evidencia el compromiso existente entre compresibilidad promovida y tamaño de diccionario bajo la estrategia de selección propuesta, determinando un punto óptimo en términos de calidad de la reconstrucción y costo computacional. Esta metodología permitiría una mejora en los tiempos de cómputo de los algoritmos que usan actualmente el diccionario SARA, como PURIFY.