Modeling and analysis of electricity auctions

Abstract

Este trabajo consiste principalmente en desarrollar y analizar algoritmos, para encontrar las estrategias óptimas en mercados de electricidad modelados de manera realista. En el Capítulo 1, se presenta el modelo general y el problema de optimización a estudiar junto con resultados teóricos previos que prueban la existencia del óptimo. Se resuelve este problema para tamaños pequeños y medianos en el caso en el que las funciones de costo son lineales por pedazos y cuadráticas utilizando algoritmos desarrollados en esta tesis, los cuales se presentan y prueban su correctitud en este mismo capítulo. Éstos se basan en explotar la forma en la cual se asignan las cantidades óptimas dependiendo de la demanda y estrategias de cada jugador. Se muestran resultados para ambos tipos de funciones de costo y se hace un análisis de sensibilidad. En el Capítulo 2, se presenta un problema de optimización alternativo basado en un enfoque moderno, el cual, simplifica el problema al suponer que los generadores obtienen información sobre sus rivales luego de haber jugado, de manera que una empresa puede asignar probabilidades a los escenarios posibles de sus competidores y optimizar su pago esperado. Se muestra una heurística basada en un método de penalización para resolver el problema en el caso linear por partes y se prueba que es un esquema de penalización exacto. Además, se dan ideas de como aplicar heurísticas similares a otros casos. En este capítulo, se comparan ambos enfoques y se muestra que si las probabilidades asignadas a los distintos escenarios son cercanas a las del equilibrio en estrategias mixtas, entonces los valores óptimos obtenidos en ambas formulaciones son cercanos, con diferencias del orden del 0.001%, de manera que al utilizar información pública del mercado, juegos anteriores y resultados para tamaños pequeños - medianos, se pueden extrapolar las probabilidades y resolver el problema para tamaños mayores, para los cuales, no era posible utilizar el enfoque del cálculo de equilibrios de Nash en estrategias mixtas.