Diseño y optimización de vigas de metamateriales con enrejado quiral para la supresión de vibraciones, utilizando modelo de elementos finitos y algoritmos genéticos

Abstract

Los metamateriales son materiales compuestos artificales, cuyas propiedades (mecánicas, físicas, térmicas, etc.) pueden ser diferentes a las de sus materiales constitutivos. Esta característica se logra diseñando estructuras específicas para la propiedad que se necesite. Una de las propiedades que se puede lograr en el diseño de metamateriales, corresponde a la posibilidad de suprimir vibraciones mecánicas a ciertas bandas de frecuencia. Dicha propiedad presenta la oportunidad de diseñar vigas de algún metamaterial para suprimir vibraciones estudiadas por disciplinas como la ingeniería mecánica, estructural o aeroespacial. Considerando lo señalado anteriormente, se plantea como trabajo de título el diseñar una viga de metamaterial capaz de suprimir vibraciones, utilizando como antecedente directo los paneles y vigas disponibles en literatura. Se define como objetivo general del trabajo de título "Diseñar una viga de metamaterial con enrejado quiral, para la supresión de vibraciones en una banda de frecuencias". El término quiral corresponde a la propiedad de asimetría que la celda constituyente del enrejado de la viga posee, es decir, no existe ningún eje de simetría en la geometría seleccionada. Para cumplir con lo anteriormente señalado, se definen como objetivos específicos: validar el procedimiento de optimización del enrejado quiral de una viga, modelar en un software de elementos finitos una viga de metamaterial y validar la capacidad de diseñar vigas para distintas bandas de frecuencia según los materiales constitutivos. En el proceso de diseño se utilizó el SDT de Matlab para modelar alternativas de vigas que fueron generadas en base a la rutina de optimización de celda quiral para distintas bandas de frecuencia (0-200 Hz; 0-10 Hz; 30-60 Hz y 200-400Hz). Se concluye que el modelo FEM desarrollado, así como la rutina de optimización por algoritmos genéticos adaptada del artículo de Abdeljaber et al. [5] son válidos y útiles para el diseño de vigas de metamateriales con enrejado quiral. En base a los diseños obtenidos se establece que fue posible sintonizar bandas de frecuencia donde la viga de metamaterial suprime vibraciones, quedando establecido que para altas frecuencias es más eficiente utilizar materiales constitutivos de alto módulo de elasticidad (109 [Pa]), mientras que para frecuencias bajas lo mejor es utilizar materiales constitutivos con módulo de elasticidad en el orden de 106 [Pa].