Estimación de modelos utilizando conjuntos de consideraciones latentes construidos a partir de datos históricos

Abstract

Los modelos de elección son cruciales para el análisis de sistemas de transporte pues ayudan a predecir la demanda de proyectos usualmente muy costosos, para así determinar su viabilidad social y/o privada. Un supuesto fundamental en la modelación de elecciones es que el investigador sabe exactamente el conjunto de consideración (alternativas sopesadas) de cada persona en su elección. Sin embargo, esto es difícil de cumplir en la práctica, ya que el investigador no sabe cómo piensa cada persona. y debe hacer supuestos que, de ser erróneos, se traducen en la imposibilidad de recuperar consistentemente los estimadores del modelo, comprometiendo su validez en interpretación y pronóstico. El objetivo de este trabajo es avanzar hacia el desarrollo de una teoría que explique resultados obtenidos en un trabajo anterior que sugieren que, al usar un conjunto de consideración basado en alternativas experimentadas (elecciones anteriores de la persona), los parámetros de un modelo de elección pueden ser estimados consistentemente, aunque no se conozca el conjunto real de consideración. De esta manera, este trabajo comienza por estudiar, usando simulaciones de Monte Carlo, las condiciones bajo las cuales el método basado en alternativas experimentadas puede estimar el conjunto de consideración real. Luego, se analiza una base de datos con un historial de elecciones para comprobar si el resultado se manifiesta en un escenario práctico. Finalmente, el trabajo propone un planteamiento preliminar que podría sentar las bases para el futuro desarrollo de una demostración formal que explique los resultados obtenidos. A partir de los resultados de las simulaciones, usando un método basado en los días de medición para generar el conjunto de experiencias históricas y limitando la cantidad de alternativas consideradas por el usuario, se encuentra que la cantidad de alternativas totales no influye en el cumplimiento de la hipótesis. Al analizar los datos reales de compras de supermercado, se encontró que, si bien el modelo basado en las experiencias históricas tiene una mejor bondad de ajuste en estimación y predicción que un modelo en el que se asume que el usuario considera todas las alternativas, tiene la limitación que imputa probabilidad nula a todas las alternativas nuevas. Para subsanar este problema se propuso y probó una metodología preliminar que no mostró resultados satisfactorios, y se discutieron posibles mejoras para investigaciones futuras en este tema. Con los resultados obtenidos se puede concluir que el uso de conjuntos de consideración basados en alternativas experimentadas permite la creación de modelos de elección que predicen de igual o mejor manera los conjuntos de consideración reales de los usuarios en comparación con técnicas usadas en la actualidad. Sin embargo, aún se requiere avanzar en el desarrollo de demostraciones formales que permitan sustentar este resultado en la práctica, en casos realistas.