Procesos gaussianos y análisis bayesiano, aplicados a la detección de daños en placas de materiales compuestos

Abstract

Las placas de materiales compuestos son placas formadas por la unión de dos o más materiales distintos, lo que le otorga propiedades especiales a la estructura. Este trabajo de título se centra en un tipo particular de placas de materiales compuestos, conocidas también como estructuras tipo sándwich, las que se componen de un núcleo de celdas, generalmente hexagonales ( panal de abeja ), en medio de dos capas externas, fabricadas con materiales livianos. Estas placas presentan importantes beneficios estructurales, ya que tienen bajo peso y alta rigidez, pero se ven afectadas por el desprendimiento de sus capas. Por lo tanto, resulta útil poder determinar las zonas de daño asociado al desprendimiento, antes de que dicho daño pase a ser una falla. El desprendimiento de capas en las placas de materiales compuestos afecta las propiedades mecánicas de la estructura, por lo que se han desarrollado métodos de detección de daño basados en el análisis de las propiedades de los modos de vibración de las placas. Estos métodos trabajan contrastando las propiedades de una placa dañada con una placa sana. El método de gapped smoothing utiliza diferencias centrales para estimar curvaturas de modos de vibrar asociadas a placas sanas, y compararlas con las de modos de vibrar medidos en placas que se crean dañadas, pero el uso de métodos numéricos para esta estimación favorece la propagación de errores. Por su parte, los modos de vibrar medidos de placas que se crean dañadas tendrán ruido asociado a la medición; en la actualidad existen metodologías que proponen el uso de Procesos Gaussianos para limpiar este ruido, pero los hiperparámetros que definen estos procesos deben ser escogidos de forma manual y arbitraria. En el presente trabajo se propone el uso de modelos regresivos basados en Procesos Gaussianos para obtener modos de vibración libres de ruido, utilizando análisis bayesiano para la determinación automática de los hiperparámetros de cada proceso. Posteriormente, modificando los hiperparámetros determinados es posible estimar modos de vibración asociados a placas sin daño. El uso de Procesos Gaussianos permite que las curvaturas de todos los modos de vibración en estudio puedan ser calculadas como la segunda derivada analítica de la función de auto-correlación del proceso, evitando así el uso de métodos numéricos. Las diferencias entre las curvaturas de ambos modos corresponderán a los índices de daño de cada placa. Finalmente, utilizando algoritmos de agrupación se pueden identificar las zonas de daño. La efectividad de la metodología propuesta se comprueba mediante simulaciones numéricas y pruebas experimentales, contrastando las zonas de daño identificadas utilizando la metodología con las reales, que se tienen como datos de referencia. Tanto en las simulaciones numéricas como en las pruebas experimentales se obtienen resultados favorables.