Optimización estocástica bajo incertidumbre de un modelo de planificación forestal integrado usando estrategias de decomposición

Abstract

El trabajo desarrollado en esta memoria se enmarca en el área de investigación de operaciones, en el campo de la optimización estocástica para un problema de planificación forestal, el cual se modela como un problema lineal de carácter mixto. El problema de planificación forestal abordado en esta tesis consiste en la maximización del valor presente del plan de explotación táctico siguiendo una estrategia integrada de la producción a nivel bosque y a nivel industrial, incorporando incertidumbre en los precios de Pulpa, el cual corresponde al producto que aporta el mayor porcentaje de la utilidad en la industria, además de ser un commodity. Esta incertidumbre se representa mediante árboles de escenarios. Dentro de las decisiones a tomar en consideración, el problema abarca la planificación de la cosecha de bosques, el transporte a distintas plantas productivas (aserraderos, plantas de Pulpa y plantas de Electricidad), la planificación de la producción para la venta de productos y co-productos reutilizados para la producción de pulpa y electricidad. Abordar este tipo de problema de optimización mediante técnicas tradicionales se vuelve inabordable en la medida que el tamaño de la instancia va creciendo, lo que justifica la utilización de un algoritmo adecuado para alcanzar resultados en tiempos razonables. Tras experimentar con heurísticas de descomposición, en particular Progressive Hedging, la metodología propuesta para la resolución de este problema es la planificación mediante rodales dinámicos, que utiliza la relajación lineal del problema entero mixto para modelar una estrategia en la cual el programa entrega un porcentaje del bosque de una edad determinada a ser cosechado en cada periodo. Se utiliza una metodología de generación de árboles de escenarios basada en un modelo financiero E-GARCH, utilizado para predecir las volatilidades implícitas de activos que se transan en el mercado financiero (debido a que la Pulpa es un commodity, utilizando como punto de partida la simulación de volatilidades en los periodos deseados, se predice el precio promedio para un porcentaje de las simulaciones, lo que representa un estado del sistema en cada periodo. Incorporando esta técnica se realiza una serie de experimentos de calibración para los parámetros del algoritmo. Finalmente se analiza los resultados bajo tres niveles de descuento y para tres instancias de escenarios de precio con características distintas, con el fin de comparar las decisiones y utilidad esperada del problema estocástico con el problema original.