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Professor Advisordc.contributor.advisorSan Martín Aristegui, Jaime
Authordc.contributor.authorLópez Rivera, Pablo Ignacio 
Associate professordc.contributor.otherFontbona Torres, Joaquín
Associate professordc.contributor.otherMartínez Aguilera, Servet
Admission datedc.date.accessioned2020-08-26T01:57:17Z
Available datedc.date.available2020-08-26T01:57:17Z
Publication datedc.date.issued2020
Identifierdc.identifier.urihttps://repositorio.uchile.cl/handle/2250/176590
General notedc.descriptionTesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadases_ES
General notedc.descriptionMemoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático
Abstractdc.description.abstractEn este trabajo de tesis, enmarcado en la Teoría de Potencial Probabilista, se examinan algunas transformaciones del kernel de Green asociado al movimiento browniano con drift en R, denotado por ũ. Más precisamente, el análisis se centra en el estudio de algunas propiedades de Ũ^(β), la β-potencia de Hadamard pertinente a ũ. En particular, se prueba que para cada β ≥ 1, el operador Ũ^(β) calza con el potencial de otro proceso de Markov felleriano: un cambio de tiempo de un movimiento browniano con un drift diferente. Para el propósito recién mencionado, se explicita primero el kernel de Green ũ del MB con drift d-dimensional, para todo d ≥ 1, mediante el uso de funciones de Bessel. Este mismo procedimiento se aplica para obtener las densidades (ũ_λ)_λ asociadas a la resolvente del MB con drift, (Ũ_λ)_λ. Posterior a esto, se estudia la regularidad de todos los operadores recién mencionados, en el caso d = 1. Finalmente, se exhibe el cálculo para encontrar explícitamente el proceso mencionado en el párrafo anterior, para luego demostrar su unicidad dentro de la clase de todos los procesos de Feller que poseen una resolvente extensible a L^1(R). Para probar esto, se verificó que Ũ^(β) satisface el Principio del Máximo Completo (PMC) sobre L^1(\R), resultado que a su vez pasa por una aproximación discreta del operador Ũ^(β), un resultado de matrices y potencial discreto, entre otras técnicas.es_ES
Patrocinadordc.description.sponsorshipCMM-Conicyt PIA AFB170001es_ES
Lenguagedc.language.isoeses_ES
Publisherdc.publisherUniversidad de Chilees_ES
Type of licensedc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile*
Link to Licensedc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/*
Keywordsdc.subjectMovimiento brownianoes_ES
Keywordsdc.subjectTeoría del potenciales_ES
Keywordsdc.subjectProcesos de Markoves_ES
Keywordsdc.subjectProcesos estocásticoses_ES
Títulodc.titlePotencias de Hadamard del kernel de Green del movimiento Browniano con Drift en Res_ES
Document typedc.typeTesis
Catalogueruchile.catalogadorgmmes_ES
Departmentuchile.departamentoDepartamento de Ingeniería Matemáticaes_ES
Facultyuchile.facultadFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticases_ES
uchile.titulacionuchile.titulacionDoble Titulaciónes_ES


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