Magnons in low-dimensional collinear ferromagnets

Abstract

Esta tesis se centra en el estudio teórico de los magnones en el contexto de una red ferromagnética colineal en una y dos dimensiones. Este estudio se dedicó a dos modelos diferentes. El primer modelo busca comprender el comportamiento de los magnones en una monocapa de $CrI_3$. Mientras el segundo corresponde a un modelo de juguete unidimensional desarrollado para comprender el acoplamiento magnón-fonón que puede surgir debido a la existencia de un campo magnético que varía en el espacio. En el primer capítulo, se presentan los antecedentes matemáticos necesarios para comprender los dos modelos analizados en esta tesis. El tema más crucial cubierto en este capítulo es la transformación de Holstein-Primakoff y su aplicación en la red de espín más general que encapsula cada sistema discutido en esta tesis. En este capítulo, también se resumen los métodos numéricos utilizados para resolver las energías propias y los estados propios de los sistemas bosónicos. El segundo capítulo está dedicado al estudio de los magnones en una capa bidimensional de $CrI_3$. La descripción teórica de este sistema se realiza a través del modelo de Heisenberg-Kitaev, que se propuso recientemente como la teoría subyacente que describe su fenomenología. En este trabajo, se demuestra constructivamente que los magnones tienen una topología no trivial, y se realiza una predicción teórica del efecto Hall térmico, donde se muestra que el signo de la conductividad térmica de Hall depende de la temperatura del sistema. En el último capítulo, se estudia la interacción entre magnones y fonones. La característica esencial de la teoría detrás de este capítulo es que la forma de un campo magnético, que varía en el espacio podría controlar el acoplamiento entre magnones y fonones. En este capítulo, se utilizan los datos conocidos del YIG para mostrar qué gradiente de campo magnético se necesita para obtener resultados comparables a los observados naturalmente en el mismo material debido al acoplamiento descrito fenomenológicamente por Kittel.