Solución analítica de dos problemas de flujos bidimensionales de fluidos Ostwald-de Waele: i) caracterización del flujo debido a un gradiente pulsante de presiones, y ii) celeridad de ondas en flujos sobre lecho móvil

Abstract

El presente trabajo se enmarca en el estudio de fluidos con reología no newtoniana. Se analizan de manera teórica dos problemas que consideran fluidos con este tipo de reologías. El primer problema consiste en el análisis de un flujo bidimensional entre dos placas paralelas, el cual se encuentra sometido a un gradiente de presiones pulsantes. Este problema ha sido ampliamente estudiado para el caso newtoniano y aplicando en distintos campos. Debido a la complejidad que implica abordar este problema considerando un reología no newtoniana, se emplea una aproximación por series, la que permite determinar una expresión analítica para el campo de velocidades del fluido, bajo la condición de tener pulsaciones pequeñas. Al tener una expresión analítica para la velocidad del fluido, es posible determinar el caudal, esfuerzos de corte y coeficiente de dispersión de Taylor, analizando los parámetros adimensionales que afectan estas componentes derivadas de la velocidad y el efecto de los parámetros adimensionales cuando estos presentan valores extremos. El segundo problema consiste en un análisis de la celeridad de las ondas cuando se tiene un lecho móvil sometido a un flujo bidimensional, donde el fluido tiene una reología no newtoniana. Este problema ha sido estudiado para el caso de flujos turbulentos y laminares de fluidos newtonianos como el agua, debido a la gran cantidad de aplicaciones prácticas y situaciones en la naturaleza donde se observa el arrastre de sedimentos en estas condiciones. Si bien existen estudios en el marco de fluidos no newtonianos estos se ven limitados por la complejidad de la reología del fluido. Debido a que el enfoque del análisis que se realiza es analítico, se emplea teoría de perturbaciones para poder determinar la celeridad de las ondas. Agregando una relación para el gasto sólido, es posible determinar que parámetros o componentes del flujo afectan la celeridad de las ondas y como es el comportamiento de éstas.