Optimización del agendamiento de la producción de largo plazo en minas a cielo abierto considerando stockpiles y expansiones planta

Abstract

La planificación a largo plazo en minas a cielo abierto mediante programación lineal, a pesar de entregar planes óptimos, es un problema complejo de abordar por la cantidad de variables binarias involucradas en el agendamiento de bloques. Además, comúnmente se trabaja con una única capacidad, y los stockpiles, si es que se trabaja con ellos, deben aproximarse mediante restricciones lineales. El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo de programación lineal entera mixta para la planificación a largo plazo de minas a cielo abierto, considerando múltiples objetivos (no solo maximizar el VAN), stockpiles y restricciones de mezcla en planta y stockpiles, compra y asignación de palas, y expansiones de capacidad planta. En este caso se agendan fases-banco-material para disminuir el tiempo de resolución, y se incluye un contaminante. La metodología empleada para lograr el objetivo propuesto es plantear el modelo matemático con objetivos, restricciones y variables, e implementar el modelo en un script en Python para que se resuelva mediante el solver Gurobi. Se elabora un caso de estudio para examinar la coherencia entre los datos y el modelo. El caso de estudio corresponde a un yacimiento de Cu-Mo y As que cuenta con cerca de 228 [Mt] de mineral @ 0.66 %Cu-eq y 140 [ppm] As, a una REM de 1.18. Se considera como caso base un plan minero generado sin expansiones de planta ni stockpiles, el cual obtiene un VAN de 764 [MUSD]. El VAN del plan minero sin expansión de planta y con stockpiles es de 787 [MUSD], variando un 3.0% con respecto al VAN del caso base. El VAN del plan minero con expansión de planta y sin stockpiles es de 772 [MUSD], variando un 1.0% con respecto al VAN del caso base. Finalmente, el VAN del plan minero con expansión de planta y con stockpiles es de 817 [MUSD], variando un 6.9% con respecto al VAN del caso base. La optimización jerárquica con respecto a otros objetivos distintos al de maximizar el VAN, permite tener planes más operativos y mejorar indicadores globales como utilización de equipos mina. Se concluye que la expansión planta se ve potenciada cuando: (i) los primeros años no se cuenta con mineral suficiente por restricciones de avance vertical y bench lag, (ii) por un perfil de leyes crecientes en profundidad porque con una mayor capacidad se adelanta el mineral de mejor valor, (iii) por una inversión desfasada en el tiempo y sujeta a la tasa de descuento, y (iv) por las economías de escala de tener menores costos operativos, así como procesar más mineral. En cuanto a los stockpiles, los principales beneficios que otorgan son controlar las leyes de metal y contaminante en rangos adecuados, suplir la demanda de la planta en periodos de baja producción de mineral, y sobre todo, permitir el acopio de mineral de menor ley para que el mineral de mejor ley se envíe a planta lo antes posible.