Diseño e implementación de estrategias de control predictivo para sistemas difusos basados en desigualdades matriciales lineales

Abstract

En este trabajo se diseñan e implementan estrategias de control predictivo con dinámica optimizada para modelos difusos Takagi-Sugeno con y sin incerteza basado en desigualdades matriciales lineales. Estas estrategias incorporan una ley de control predicha difusa con estado propio que evoluciona con una dinámica que se optimiza para maximizar la zona de operación resultante del sistema. En particular, esta optimización de la ley de control predicha se realiza para que las estrategias de control predictivo cumplan las restricciones operativas y estabilicen el sistema difuso. En esta optimización se han usado condiciones que vienen de desigualdades matriciales no lineales y difusas, que para ser impuestas se emplean cambios de variables, complementos de Schur y relajaciones de Pólya para expresar en condiciones asintóticamente equivalentes a través de desigualdades matriciales lineales. De esta forma, los problemas de optimización son convexos y son tratables computacionalmente. Los resultados muestran que las estrategias de control predictivo con dinámica optimizada logran controlar los sistemas difusos cumpliendo satisfactoriamente las restricciones operativas. Asimismo, se comprueba la mejora en los desempeños y las zonas de operación de los controladores al utilizar leyes de control predichas difusas con respecto a la utilización de leyes de control no difusas.