Algoritmos inerciales basados en multiplicadores para resolver problemas de optimización separables
Professor Advisor
dc.contributor.advisor
Peypouquet Urbaneja, Juan
Author
dc.contributor.author
Rogers Medina, Rolando Sebastián
Associate professor
dc.contributor.other
Amaya Arriagada, Jorge
Associate professor
dc.contributor.other
Contreras Tavárez, Andrés
Admission date
dc.date.accessioned
2021-10-19T21:41:46Z
Available date
dc.date.available
2021-10-19T21:41:46Z
Publication date
dc.date.issued
2021
Identifier
dc.identifier.uri
https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/182328
Abstract
dc.description.abstract
En este trabajo de tesis, enmarcado en el estudio de algoritmos de optimización, se exami-
narán una familia de algoritmos usados para encontrar puntos sillas del Lagrangiano de un
problema de optimización separable con restricciones lineales, estos surgen de aproximacio-
nes del algoritmo Rapid Inertial Proximal Algorithm (RIPA) el cual es usado para encontrar
elementos del conjunto T −1(0) donde T es un operador. Esta familia de algoritmos recibe
el nombre de RIPA generalizado, donde cada algoritmo perteneciente a esta familia se ca-
racteriza por la forma en que aproxima la implementación del algoritmo RIPA al problema
separable.
En particular, dado un algoritmo perteneciente a la familia de RIPA generalizado, donde θ1
y θ2 son los errores generados en cada iteración del algoritmo con respecto a la implementación
directa de RIPA, se prueba que si los errores θi convergen a 0 y las sucesiones generadas
por el algoritmo no crecen más rápido (en norma) que cierto factor, entonces el algoritmo
convergerá. Posterior a esto, se estudiará si estas condiciones son también necesarias para la
convergencia del algoritmo.
Finalmente, se presentarán implementaciones numéricas de una variedad de algoritmos
pertenecientes a la familia de RIPA generalizado, donde se comparan los pros y contras de
cada uno.
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Proyecto FONDECYT 1181179 y CMM-Conicyt PIA AFB170001
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Lenguage
dc.language.iso
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Publisher
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Universidad de Chile
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dc.rights
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States