Algoritmos inerciales basados en multiplicadores para resolver problemas de optimización separables
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Acceso abierto
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2021Metadata
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Peypouquet Urbaneja, Juan
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Algoritmos inerciales basados en multiplicadores para resolver problemas de optimización separables
Author
Professor Advisor
Abstract
En este trabajo de tesis, enmarcado en el estudio de algoritmos de optimización, se exami-
narán una familia de algoritmos usados para encontrar puntos sillas del Lagrangiano de un
problema de optimización separable con restricciones lineales, estos surgen de aproximacio-
nes del algoritmo Rapid Inertial Proximal Algorithm (RIPA) el cual es usado para encontrar
elementos del conjunto T −1(0) donde T es un operador. Esta familia de algoritmos recibe
el nombre de RIPA generalizado, donde cada algoritmo perteneciente a esta familia se ca-
racteriza por la forma en que aproxima la implementación del algoritmo RIPA al problema
separable.
En particular, dado un algoritmo perteneciente a la familia de RIPA generalizado, donde θ1
y θ2 son los errores generados en cada iteración del algoritmo con respecto a la implementación
directa de RIPA, se prueba que si los errores θi convergen a 0 y las sucesiones generadas
por el algoritmo no crecen más rápido (en norma) que cierto factor, entonces el algoritmo
convergerá. Posterior a esto, se estudiará si estas condiciones son también necesarias para la
convergencia del algoritmo.
Finalmente, se presentarán implementaciones numéricas de una variedad de algoritmos
pertenecientes a la familia de RIPA generalizado, donde se comparan los pros y contras de
cada uno.
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Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático
Patrocinador
Proyecto FONDECYT 1181179 y CMM-Conicyt PIA AFB170001
Identifier
URI: https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/182328
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