Two studies on the interplay between topological phases, robust edge states and bosonic excitations

Abstract

Esta tesis está compuesta por dos partes. En la parte I estudiamos el rol de la topología en la propagación de luz cuántica por una red fotónica con orden topológico no trivial. Nos enfocamos en el comportamiento de estados comprimidos de luz propagándose por un arreglo de guía de ondas unidimensional que realiza el modelo topológico Su-Schrieffer-Heeger, utilizando métodos analíticos y numéricos. En particular, estudiamos la estadística de fotones, la compresión unimodal y bimodal, y la generación de entrelazamiento cuando un estado localizado topológicamente protegido es excitado con luz de vacío comprimido, tanto unimodal como bimodal. Comparamos nuestros resultados con los correspondientes a un estado localizado topológicamente trivial. Encontramos que la propagación de luz comprimida por un estado topológicamente protegido preserva la fase de la cuadratura comprimida de forma robusta en la medida que el sistema evoluciona. Mostramos cómo esta protección topológica puede ser empleada para protocolos de información cuántica. En la parte II, estudiamos las propiedades electrónicas de un material bidimensional bajo los efectos de interacción electrón-fonón con fonones quirales, que rompen simetría de reversión temporal. Consideramos una red hexagonal tipo panal de abeja, e incluimos el acoplamiento entre electrones y vibraciones de la red mediante una solución no perturbativa representada en el espacio de Fock. La interacción electrón-fonón causa transiciones indirectas con transferencia de momentum entre las distintas excitaciones, generando una brecha energética selectiva por valle, que resulta ser sensible ante la quiralidad del modo de fonones. Para una nanocinta zigzag, encontramos estados de borde copropagantes que cruzan la brecha energética selectiva por valle, y coexisten con un contínuo de estados extendidos provenientes de los valles sin brecha. Estos estados de borde son robustos ante una magnitud moderada de desorden. Nuestros resultados constituyen un primer paso en el entendimiento de las interacciones electrón-fonón-quiral y sus estados de materia híbridos electrón-fonón.