Generalización de la teoría de transformaciones en mecánica clásica.

Abstract

Se estudia con cierto detalle algunos aspectos de la formulación variacional del problema del movimiento, en especial se analiza cuidadosamente la cuestión de la independencia de las funciones que aparecen en la integral de acción. Se plantea el problema de las transformaciones canónicas y se obtiene la ecuación de Hamilton-Jacobi. En la segunda parte se considera el problema de ampliar el concepto de transformación a coordenadas, para incluir transformaciones simultaneas de las coordenadas y velocidades generalizadas simultaneamente. De estas consideraciones se obtiene una cierta ecuación diferencial parcial cuya solución permite resolver el problema del movimiento. Finalmente se demuestra la equivalencia con la teoría Hamilton-Jacobi. En el apéndice se hace una nueva derivación de las transformaciones canónicas, tal que tanto la invariancia de ciertos corchetes de Poisson con el teorema de Louiville, queda demostrado en forma subsidiaria.